橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)練習(xí)題_第1頁(yè)
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1、課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)(八)[學(xué)業(yè)水平層次]一、選擇題1(2015人大附中月考)焦點(diǎn)在x軸上，短軸長(zhǎng)為8，離心率為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是()35A.＋＝1B.＋＝1x2100y236x2100y264C.＋＝1D.＋＝1x225y216x225y29【解析】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程由題意知2b＝8，得b＝4，所以b2＝a2－c2＝16，又e＝＝，解得c＝3，a＝5，又焦ca35點(diǎn)在x軸上，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為＋＝1，故選C.x225y216【答案】C

2、2橢圓的短軸的一個(gè)頂點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成等邊三角形，則它的離心率為()A.B.1213C.D.1422【解析】由題意知a＝2c，∴e＝＝＝.cac2c12【答案】A由余弦定理知cos∠MON＝＝|OM|2＋|ON|2－|MN|22|OM||ON|＝－.(132)2＋(132)2－322132132513【答案】B二、填空題5已知長(zhǎng)方形ABCD，AB＝4，BC＝3，則以A，B為焦點(diǎn)，且過C、D的橢圓的離心率為________【解析】如圖，AB＝

3、2c＝4，∵點(diǎn)C在橢圓上，∴CB＋CA＝2a＝3＋5＝8，∴e＝＝＝.2c2a4812【答案】126設(shè)AB是橢圓＋＝1的不垂直于對(duì)稱軸的弦，M為ABx2a2y2b2的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則kABkOM＝________.【解析】設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則中點(diǎn)M，得(x1＋x22，y1＋y22)kAB＝，y2－y1x2－x1kOM＝，kABkOM＝，y2＋y1x2＋x1y2－y21x2－x21b2x＋a2y＝a2b2，b2x

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