概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集及答案

1、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作業(yè)集及答案作業(yè)集及答案第1章概率論的基本概念概率論的基本概念1.1隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)及隨機(jī)事件1.(1)一枚硬幣連丟3次，觀察正面H﹑反面T出現(xiàn)的情形.樣本空間是：S=；(2)一枚硬幣連丟3次，觀察出現(xiàn)正面的次數(shù).樣本空間是：S=；2.(1)丟一顆骰子.A：出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)，則A=；B：數(shù)點(diǎn)大于2，則B=.(2)一枚硬幣連丟2次，A：第一次出現(xiàn)正面，則A=；B：兩次出現(xiàn)同一面，則=；C：至少有一次

2、出現(xiàn)正面，則C=.1.2隨機(jī)事件的運(yùn)算隨機(jī)事件的運(yùn)算1.設(shè)A、B、C為三事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件：(1)A、B、C都不發(fā)生表示為：.(2)A與B都發(fā)生而C不發(fā)生表示為：.(3)A與B都不發(fā)生而C發(fā)生表示為：.(4)A、B、C中最多二個(gè)發(fā)生表示為：.(5)A、B、C中至少二個(gè)發(fā)生表示為：.(6)A、B、C中不多于一個(gè)發(fā)生表示為：.2.設(shè)：則42:31:50:?????????xBxxAxxS（1），（2），（3）??BA

3、?AB?BA，（4）=，（5）=。BA?BA1.3概率的定義和性質(zhì)概率的定義和性質(zhì)1.已知，則6.0)(5.0)(8.0)(????BPAPBAP(1)(2)()=(3)=.?)(ABP)(BAP)(BAP?2.已知?jiǎng)t=.3.0)(7.0)(??ABPAP)(BAP1.4古典概型古典概型1.某班有30個(gè)同學(xué)其中8個(gè)女同學(xué)隨機(jī)地選10個(gè)求:(1)正好有2個(gè)女同學(xué)的概率(2)最多有2個(gè)女同學(xué)的概率(3)至少有2個(gè)女同學(xué)的概率.2.將3個(gè)不同

4、的球隨機(jī)地投入到4個(gè)盒子中求有三個(gè)盒子各一球的概率.1.5條件概率與乘法公式條件概率與乘法公式1丟甲、乙兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)之和為7則其中一顆為1的概率是。2.已知?jiǎng)t。21)|(31)|(41)(???BAPABPAP??)(BAP；43:???xxBA（4）或；（5）。10:????xxBA52??x41:???xxBA1.31：(1)=0.3(2)=0.2(3)=0.7.2：))(ABP)(BAP)(BAP?)(BAP=0.4.

5、1.41：(1)(2)((3)1(.103082228CCC103082228922181022CCCCCC）（??1030922181022CCCC）?2：.3344P1.51：.26；2：14。1.61：設(shè)A表示第一人“中”，則P(A)=210設(shè)B表示第二人“中”，則P(B)=P(A)P(B|A)P()P(B|)AA=1029210891102????兩人抽“中‘的概率相同與先后次序無關(guān)。2：隨機(jī)地取一盒，則每一盒取到的概率都是0.

6、5，所求概率為：p=0.50.40.50.5=0.451.71：（1）94%（2）7094；2：0.993；1.8.1：用ABCD表示開關(guān)閉合，于是T=AB∪CD從而，由概率的性質(zhì)及ABCD的相互獨(dú)立性P(T)=P(AB)P(CD)P(ABCD)=P(A)P(B)P(C)P(D)–P(A)P(B)P(C)P(D)424222ppppp?????2：(1)0.4(10.5)(10.6)(10.4)0.5(10.6)(10.4)(10.5)