答案圓的解題方法歸納

1、OCBA圓的解題方法歸納1遇到弦時(shí)（解決有關(guān)弦的問題時(shí)）常常添加弦心距，或者作垂直于弦的半徑（或直徑）或再連結(jié)過弦的端點(diǎn)的半徑。作用：①利用垂徑定理；②利用圓心角及其所對的弧、弦和弦心距之間的關(guān)系；③利用弦的一半、弦心距和半徑組成直角三角形，根據(jù)勾股定理求有關(guān)量。1、AB是的直徑，CD是的一條弦，且CE⊥AB于E，連結(jié)AC，BC。若BE=2，CD=8，求AB和AC的長。解：∵AB是⊙O的直徑，CD⊥AB∴CE=ED=4設(shè)⊙O的半徑為r，

2、OE=OBBE=r2在Rt△OEC中，r=5∴AB=10又CD=8，∴CE=DE=4，∴AE=8∴AC=2、圓O的直徑AB和弦CD交于E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠CEA=30求CD。答案2遇到有直徑時(shí)常常添加（畫）直徑所對的圓周角。作用：利用圓周角的性質(zhì)，得到直角或直角三角形。1、如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，弦BC=2∠B=2、如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠BAC=50，則∠ADC=ACFOEBD5遇到有切

3、線時(shí)（1）常常添加過切點(diǎn)的半徑（連結(jié)圓心和切點(diǎn)）作用：利用切線的性質(zhì)定理可得到直角或直角三角形。1、如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與AB成30角，CP與⊙O切于C，交AB的延長線于D，（1）求證：AC=CP（2）若CP=6，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果精確到0.1）。（參考數(shù)據(jù)：，π=3.14）解：（1）連結(jié)OC∵AO=OC∴∠ACO=∠A=30∴∠COP=2∠ACO=60∵PC切⊙O于點(diǎn)C∴OC⊥PC∴∠P=30∴∠A=∠P∴AC=PC