遼寧省沈陽市第二中學屆高三數(shù)學下學期第四次模擬考試試題理講義

1、1沈陽二中沈陽二中2015201620152016學年度下學期第四次模擬考試學年度下學期第四次模擬考試高三（高三（1616屆）數(shù)學理科試題屆）數(shù)學理科試題說明：1.測試時間：120分鐘總分：150分2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應位置上.第Ⅰ卷（6060分）分）一、選擇題一、選擇題:本大題共本大題共1212小題小題每小題每小題5分共6060分在每小題給出的四個選項中在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要只有一項是符合

2、題目要求的求的.1.若復數(shù)z滿足??3443izi???，則z的虛部為()A.4?B.45?C.4D.452.已知集合??11???xxM，??22log(1)Nxyx???，則?NM?（）A.??21B.???????0)1(?C.??)1(0?????D.??20)1(????3.已知向量a，b滿足||4?b，a在b方向上的投影是12，則=Aab()A.2?B.2C.0D.124.命題“若220xy??，則0xy??”的否命題為()

3、A若220xy??，則0x?且0y?B若220xy??，則0x?或0y?C若220xy??，則0x?且0y?D若220xy??，則0x?或0y?5.已知1122loglogab?，則下列不等式一定成立的是()A.11ab?B.1133ab?????????????C.??ln0ab??D.31ab??6.《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今三十織迄，問織幾何

4、.”其意思為：有個女子不善于織布，每天比前一天少織同樣多的布，第一天織五尺，最后一天織一尺，三十天織完，問三十天共織布()A.30尺B.90尺C.150尺D.180尺7.已知l是雙曲線22:124xyC??的一條漸近線，P是l上的一點，12FF是C的兩個焦點，若120PFPF???????????，則P到x軸的距離為()A.233B.2C.2D.2638設(shè)mn是不同的直線，??是不同的平面，下列命題中正確的是()A.若mnmn????，

5、則???B.若mnmn????，則??C.若mnmn???，則???D若mnmn???，則??9.設(shè)函數(shù)()sincosfxxxx??的圖像在點(())tft處切線的斜率為k則函數(shù)()kgt?的圖像為3sin()sinsinabacABAB?????，3b?.（Ⅰ）求角B；（Ⅱ）若3sin3A?，求ABC?的面積.18.（本小題滿分12分）根據(jù)某水文觀測點的歷史統(tǒng)計數(shù)據(jù)，得到某河流水位X（單位：米）的頻率分布直方圖如下：將河流水位在以上

6、6段的頻率作為相應段的概率，并假設(shè)每年河流水位互不影響.（Ⅰ）求未來三年，至多有1年河流水位)3127[?X的概率（結(jié)果用分數(shù)表示）；（Ⅱ）該河流對沿河A企業(yè)影響如下：當)2723[?X時，不會造成影響；當)3127[?X時，損失10000元；當)3531[?X時，損失60000元，為減少損失，現(xiàn)有三種應對方案：方案一：防御35米的最高水位，需要工程費用3800元；方案二：防御不超過31米的水位，需要工程費用2000元；方案三：不采取措

7、施；試比較哪種方案較好，并說理由.19.(本小題滿分12分)已知四棱錐P－ABCD的三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動點（Ⅰ）是否不論點E在何位置，都有BD⊥AE？證明你的結(jié)論；（Ⅱ）若點E為PC的中點，求二面角D－AE－B的大小.20.（本小題滿分12分）已知橢圓??2222:10xyabab?????的離心率為32，若?與圓E：22312xy?????????相交于MN兩點，且圓E在?內(nèi)的弧長為23?.（I）求ab的值；（II）過