高二數(shù)學必修五試題及答案解析

1、 高二理科數(shù)必修 5 測試題及答案解析 一、客觀題：本題共 16 個小題,每小題 5 分,共 80 分． 1.若a b c ? ? ，則下列結論不正確的是 （ ） A. 1 1a b ?B. 0 a ba? ?C. 2 2 a b ?D. 3 3 a b ?2.下列結論正確的是（） A. 當 0 x ? 且時， 1 x ? ， 1 2 lg x lg x ? ?B.當 0 2 x ,? ? ? ?? ? ? ?，

2、4 sin x sin x ? 的最小值為 4 C.當 0 x ? 時， 1 2 xx? ?D.當0 2 x ? ? 時， 1 x x ? 無最大值。3. 不等式 2 3 1 lg( x x ) ? ? 的解集為( ) A. 2 5 ( , ) ?B. 5 2 ( , ) ?C. 3 5 ( , ) D. 2 0 3 5 ( , ) ( , ) ? ?4．設等差數(shù)列? ? n a 的公差d 不為 0， 1 9 a

3、d ? ．若 k a 是 1 a 與 2k a 的等比中項，則k ?（ ）Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8 5. 在等比數(shù)列? ? n a 中 1 4 a ? ， 公比為 q ， 前n 項和為 n S ， 若數(shù)列? ? 2 n S ? 也是等比數(shù)列，則 q 等于( ) A. 3 B. -3 C. 2 D. -2 6.已知等差數(shù)列? ? n a 的前n 項和為 n S ， 若 1 m ? 且 2

4、1 1 1 0 m m m a a a ? ? ? ? ? ? ， 2 1 39 m S ? ? ，則m 等于( ) A. 10 B. 19 C. 2 D. -2 7.設數(shù)列? ? n a 滿足 2 11 2 3 2 2 2 2n *nn a a a a n N ? ? ? ? ? ? ? （ ） ，則? ? n a 的通項公式是（）A. 112n n a ?

5、?B. 12n n a ?C. 112n n a ? ?D. 12n a n ?8、如果 a1，a2，?，a8 為各項都大于零的等差數(shù)列，公差 d≠0，則( )． A．a(chǎn)1a8＞a4a5 B．a(chǎn)1a8＜a4a5 C．a(chǎn)1＋a8＜a4＋a5 D．a(chǎn)1a8＝a4a5 9、 已知兩條直線 0 5 2 3 : 1 ? ? ? y x l ， 0 3 2 ) 1 ( : 22 ? ? ? ? y x m l ， 則 “ 2 ?

6、 m ” 是 “ 2 1 // l l ”的（ ）條件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 10、 已知 3 | 2 :| ? ? x p ， 5 : ? x q ，則 p ? 是 q ? 成立的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 11、已知 A 與 B 是兩個命題，如果 A 是 B 的充分不必要條件，那么 A ? 是 B ? 的（ ） A．充分不

7、必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 17、解：設 A＝{x|x2－4ax＋3a2＜0(a＜0)}＝{x|3a＜x＜a}， B＝{x|x2－x－6≤0 或 x2＋2x－8＜0} ＝{x|x2－x－6＜0}∪{x|x2＋2x－8＞0} ＝{x|－2≤x≤3}∪{x|x＜－4 或 x＞2}＝{x|x＜－4 或 x≥－2}. 因為 p 是 q 的必要不充分條件，所以 q? p，且 p 推不出 q 而

8、 ?RB＝{x|－4≤x＜－2}，?RA＝{x|x≤3a，或 x≥a} 所以{x|－4≤x＜－2}{x|x≤3a 或 x≥a}，3 20aa? ? ? ?≥0， q≠0， an＝3＋(n－1)d，bn＝qn－1，依題意有 ? ? ?b2S2＝ ＋d q＝64，b3S3＝ ＋3d q2＝960.解得? ? ?d＝2，q＝8，或 ? ? ? d＝－65，q＝403 ，(舍去)． 故 an＝2n＋1，bn＝8n－1. (2)證明：由(1)知

9、 Sn＝3＋2n＋12 ×n＝n(n＋2)，1Sn＝ 1n n＋ ＝12? ? ?? ? ? 1n－ 1n＋2 ， ∴1S1＋1S2＋?＋1Sn＝ 11×3＋ 12×4＋ 13×5＋?＋ 1n n＋＝12? ? ?? ? ? 1－13＋12－14＋13－15＋?＋1n－ 1n＋2 ＝12? ? ?? ? ? 1＋12－ 1n＋1－ 1n＋2 ＝34－ 2n＋3n＋ n＋∵ 2n＋3n＋ n＋ &

10、gt;0 ∴1S1＋1S2＋?＋1Sn<34. 19、解(1)∵an－2an－1－2n－1＝0，∴an2n－an－12n－1＝12，∴{an2n}是以12為首項，12為公差的等差數(shù)列．(2)由(1)，得an2n＝12＋(n－1)×12，∴an＝n·2n－1， ∴Sn＝1·20＋2·21＋3·22＋?＋n·2n－1① 則 2Sn＝1·21＋2·22＋3