高考文科數(shù)學真題匯編數(shù)列高考題老師

1、 第 1 頁（共 10 頁） 學科教師輔導教案 學科教師輔導教案 學員姓名 學員姓名 年 級 高三 高三 輔導科目 輔導科目 數(shù) 學 授課老師 授課老師 課時數(shù) 課時數(shù) 2h 2h 第 次課 次課 授課日期及時段 授課日期及時段 2018 2018 年 月 日 ： — ： 1． （ ． （2013 2013 安徽文 安徽文）設(shè) n S 為等差數(shù)列? ? n a 的前n

2、項和， 8 3 7 4 , 2 S a a ? ? ? ，則 9 a =（ ） （A） 6 ? （B） 4 ? （C） 2 ? （D）2 【答案】A 2． （ ． （2012 福建理） 福建理）等差數(shù)列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，則數(shù)列{an}的公差為( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 3． （ ． （2014 2014 福建理 福

3、建理）等差數(shù)列{ } n a 的前n 項和 n S ，若 1 3 2, 12 a S ? ? ，則 6 a ? ( ) .8 A.10 B.12 C.14 D【答案】C 4．(2017 (2017·全國Ⅰ理 ·全國Ⅰ理)記 Sn 為等差數(shù)列{an}的前 n 項和．若 a4＋a5＝24，S6＝48，則{an}的公差為( ) A．1 B．2 C．4 D．8 【解析】設(shè){an}的公差為 d，由? ? ? ?

4、?a4＋a5＝24，S6＝48， 得? ? ? ? ??a1＋3d?＋?a1＋4d?＝24，6a1＋6×52 d＝48，解得 d＝4.故選 C. 5． （ ． （2012 遼寧文） 遼寧文）在等差數(shù)列{an}中，已知 a4+a8=16，則 a2+a10= (A) 12 (B) 16 (C) 20 (D)24 【答案】B 6.(2014 新標 新標 2 文) 等差數(shù)列{ } n a 的公差是 2

5、，若 2 4 8 , , a a a 成等比數(shù)列，則{ } n a 的前n 項和 n S ? （ ） A. ( 1) n n ?B. ( 1) n n ?C. ( 1)2n n ?D. ( 1)2n n ?【答案】A 7． （ ． （2012 安徽文） 安徽文）公比為 2 的等比數(shù)列{ n a } 的各項都是正數(shù)，且 3 a 11 a =16，則 5 a ? （ ） ( ) A 1 (

6、) B 2 ( ) C ? ( ) D ? 【答案】A 8． （ ． （2014 大綱文） 大綱文）設(shè)等比數(shù)列{an}的前 n 項和為 Sn，若 S2=3，S4=15，則 S6=( ) 歷年高 歷年高考試題集錦 考試題集錦—— ——數(shù)列 數(shù)列 第 3 頁（共 10 頁） 【簡解】由已知，解出 a1 與 d，從而 an=n；11 1 1 1( 1) 1 n n a a n

7、n n n ?? ? ? ? ? ?1001 1 1 1 1 1 100 (1 ) ( ) ( ) 1 2 2 3 100 101 101 101 S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?選 A17 17、(2017· 全國 全國Ⅱ理， 理，3)我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座 7 層塔共掛了 381 盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上

8、一層燈數(shù)的 2 倍，則塔的頂層共有燈( ) A．1 盞 B．3 盞 C．5 盞 D．9 盞 4． 【答案】B【解析】設(shè)塔的頂層的燈數(shù)為 a1，七層塔的總燈數(shù)為 S7，公比為 q， 則由題意知 S7＝381，q＝2，∴S7＝a1?1－q7?1－q ＝a1?1－27?1－2 ＝381，解得 a1＝3.故選 B. 18 18、(2017 (2017·全國Ⅲ理， ·全國Ⅲ理，9) 9)等差數(shù)列{an}的

9、首項為 1，公差不為 0.若 a2，a3，a6 成等比數(shù)列，則{an}的前 6項和為( ) A．－24 B．－3 C．3 D．8 5． 【答案】A【解析】由已知條件可得 a1＝1，d≠0，由 a23＝a2a6，可得(1＋2d)2＝(1＋d)(1＋5d)， 解得 d＝－2.所以 S6＝6× 1＋6×5×?－2?2 ＝－24.故選 A. 19． （ ． （2012 廣東理） 廣東理）已知遞增

10、的等差數(shù)列? ? n a 滿足 1 1 a ? ， 23 2 4 a a ? ? ，則 n a ? ______________. 【答案】2n-1 20．(2013 上海文 上海文) 在等差數(shù)列? ? n a 中，若 1 2 3 4 30 a a a a ? ? ? ? ，則 2 3 a a ? ? ． 【答案】15 21.(2014 天津 天津) 設(shè){ } n a 是首項為 1 a ， 公差為-1 的等差數(shù)列， n

11、 S 為其前n 項和.若 1 2 4 , , S S S 成等比數(shù)列， 則 1 a的值為__________. 【答案】 12 -22 22．(2017 (2017·江蘇 ·江蘇)等比數(shù)列{an}的各項均為實數(shù)，其前 n 項和為 Sn，已知 S3＝74，S6＝634 ，則 a8＝________. 1． 【答案】32【解析】設(shè){an}的首項為 a1，公比為 q，則? ? ? ? ?a1?1－q3?1－q ＝74，a1