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文檔簡介
1、習題習題51.如圖,一輕繩跨過兩個質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤狀定滑輪,繩mr的兩端分別掛著質(zhì)量為和的重物,繩與滑輪間無相對滑動,滑輪軸光滑,m2m兩個定滑輪的轉(zhuǎn)動慣量均為,將由兩個定滑輪以及質(zhì)量為和的重22mrm2m物組成的系統(tǒng)從靜止釋放,求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。解:受力分析如圖(1)maTmg222??(2)mamgT??1(3)?JrTT??)(12(4)?JrTT??)(1(5)?ra?聯(lián)立,ga41?mgT811?5
2、2.如圖所示一均勻細桿長為,質(zhì)量為,平放在摩擦系數(shù)為的水平lm?桌面上設(shè)開始時桿以角速度繞過中心且垂直與桌面的軸轉(zhuǎn)動,試求:(1)0?O作用于桿的摩擦力矩;(2)經(jīng)過多長時間桿才會停止轉(zhuǎn)動。(1)設(shè)桿的線,在桿上取一小質(zhì)元lm??dxdm??gdxdmgdf?????54.輕繩繞過一定滑輪,滑輪軸光滑,滑輪的質(zhì)量為,4M均勻分布在其邊緣上,繩子端有一質(zhì)量為的人抓住了繩端,AM而在繩的另一端系了一質(zhì)量為的重物,如圖。已知滑輪B4M對軸的轉(zhuǎn)
3、動慣量,設(shè)人從靜止開始以相對繩勻速O42MRJ?向上爬時,繩與滑輪間無相對滑動,求端重物上升的加速度?B解:選人、滑輪與重物為系統(tǒng),設(shè)為人相對繩的速度,為重uv物上升的速度,系統(tǒng)對軸的角動量MuRMvRRMRvuMvRML??????23)4()(42?根據(jù)角動量定理dtdLM?)23(43MuRMvRdtdMgR??0?dtduMRadtdvMRMgR232343??所以2ga?55.計算質(zhì)量為半徑為的均質(zhì)球體繞其軸mR線的轉(zhuǎn)動慣量。
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