2013高考數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練-正弦定理和余弦定理應(yīng)用舉例

1、20132013高考數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練高考數(shù)學(xué)備考訓(xùn)練正弦定理和余弦定理應(yīng)用舉例正弦定理和余弦定理應(yīng)用舉例一、選擇題1從A處望B處的仰角為α，從B處望A處的俯角為β，則α，β之間的關(guān)系是()AαβBα＝βCα＋β＝90Dα＋β＝180答案B2如圖，在河岸AC測(cè)量河的寬度BC，圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)a，b，c，α，β是可供測(cè)量的數(shù)據(jù)下面給出的四組數(shù)據(jù)中，對(duì)測(cè)量河寬較適宜的是()Ac和aBc和bCc和βDb和α答案D3已知A、B兩地的距離為10km，B、

2、C兩地的距離為20km，現(xiàn)測(cè)得∠ABC＝120，則A、C兩地的距離為()A10kmB.km3C10kmD10km57答案D解析AC＝AB2＋BC2－2ABBCcos120＝＝10(km)102＋202＋210201274某人在山外一點(diǎn)測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?2，沿水平面退后30米，又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?9，則山高為(sin42≈0.6691，sin39≈0.6293，sin3≈0.0523)()A180米B214米C242米D266米答案C解析

3、∵∠BCA＝42，∠BDA＝39，∴∠DBC＝3.在△BDC中，DC＝30，＝，DCsin3BCsin39∴BC＝.30sin39sin3在Rt△ABC中，AB＝BCsin42＝＝242.30sin39sin42sin35在200m高的山頂上，測(cè)得山下塔頂和塔底的俯角分別為30，60，則塔高為()A.mB.m4003400338如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120的扇形AOB，C是該小區(qū)的一個(gè)出入口，且小區(qū)里有一條平行于AO的小路C

4、D.已知某人從O沿OD走到D用了2分鐘，從D沿著DC走到C用了3分鐘若此人步行的速度為每分鐘50米，則該扇形的半徑為_(kāi)_______米答案17500解析連接OC，在△OCD中，OD＝100，CD＝150，∠CDO＝60，由余弦定理得：OC2＝1002＋1502－2100150cos60＝17500.9(2011滄州七校聯(lián)考)某校運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15的看臺(tái)的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部

5、的仰角分別為60和30，第一排和最后一排的距離為10米(如圖所示)，旗桿底部與第一排在一個(gè)水平面6上若國(guó)歌長(zhǎng)度約為50秒，升旗手應(yīng)以________(米秒)的速度勻速升旗答案0.6解析在△BCD中，∠BDC＝45，∠CBD＝30，CD＝10，由正弦定理，得BC＝6＝20；CDsin45sin303在Rt△ABC中，AB＝BCsin60＝20＝30(米)332所以升旗速度v＝＝＝0.6(米秒)ABt3050三、解答題10如圖，某貨輪在A處