【新教材】6.4.3.4余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例

1、 長春市第八中學(xué) 2020 級高一數(shù)學(xué)備課組 第 1 頁 共 4 頁 2 冊-6.3.4.4- 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練 培優(yōu)強(qiáng)基訓(xùn)練—6.4.3.4 余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例 余弦定理、正弦定理應(yīng)用舉例 【課堂達(dá)標(biāo)】 1． 在 200 m 高的山頂上，

2、 測得山下一塔的塔頂 A 與塔底 B 的俯角分別是 30° ， 60° ，則塔高 AB＝( ) A．200 m B．2003 m C．4003 m D．100 m 2．某次測量中，A 在 B 的北偏東 55° 方向上，則 B 在 A 的( ) A．北偏西 35° 方向上 B．北偏東 55° 方向上 C．南偏西 35° 方向上 D．南偏西 55

3、° 方向上 3． 一船向正北航行， 看見正西方向有相距 10 n mile 的兩個燈塔恰好與它在一條直線上，繼續(xù)航行半小時后，看見一燈塔在船的南偏西 60° 方向上，另一燈塔在船的南偏西 75° 方向上，則這艘船的速度是每小時( ) A．5 n mile B．5 3 n mile C．10 n mile D．10 3 n mile 4． 如圖所示， 為了測量河的寬度， 在一岸邊選定兩點(diǎn) A，

4、B， 望對岸的標(biāo)記物點(diǎn) C，測得∠CAB＝30° ，∠CBA＝75° ，AB＝120 m，則河的寬度 CD 為________． 5．某海輪以 30 海里/小時的速度航行，在 A 點(diǎn)測得海面上油井 P 在南偏東 60° ，向北航行 40 分鐘后到達(dá) B 點(diǎn)，測得油井 P 在南偏東 30° ，海輪改為北偏東 60° 的航向再行駛 80 分鐘到達(dá) C 點(diǎn)，求 P，C 間的距離． 長春市第八中

5、學(xué) 2020 級高一數(shù)學(xué)備課組 第 3 頁 共 4 頁 2 冊-6.3.4.4- 到 0.1，參考數(shù)據(jù)： 2≈1.414， 5≈2.236) 8．上海世博園中的世博軸是一條 1 000 m 長的直線型通道，中國館位于世博軸的一側(cè)．現(xiàn)測得中國館到世博軸兩

6、端的距離相等，并且從中國館看世博軸兩端的視角為120° .據(jù)此數(shù)據(jù)計算，中國館到世博軸其中一端的距離是________m. 9.如圖，某貨輪在 A 處看燈塔 B 在貨輪的北偏東 75° ，距離為 12 6 n mile，貨輪由 A 處向正北航行到 D 處時，再看燈塔 B 在北偏東 120° ，求 A 與 D 間的距離． 10．在海岸 A 處，發(fā)現(xiàn)北偏東 45° 方向，距離 A 處( 3－1)n m

7、ile 的 B 處有一艘走私船， 在 A 處北偏西 75° 的方向， 距離 A 2 n mile 的 C 處的緝私船奉命以 10 3 n mile/h的速度追截走私船． 此時， 走私船正以 10 n mile/h 的速度從 B 處向北偏東 30° 方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？ 【提升“四能”】 11．如圖，從氣球 A 上測得其正前下方的河流兩岸 B，C 的俯角分別為 75° ，30

8、6; ，此時氣球的高度 AD 是 60 m，則河流的寬度 BC 是( ) A．240( 3－1) m B．180( 2－1) m C．120( 3－1) m D．30( 3＋1) m 12．甲船在島 A 的正南 B 處，以每小時 4 千米的速度向正北航行，AB＝10 千米，同時乙船自島 A 出發(fā)以每小時 6 千米的速度向北偏東 60° 的方向駛?cè)?，?dāng)甲、乙兩船相距最近時，它們所航行的時間為( ) A．150