《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12》

1、1微分學(xué)部分綜合練習(xí)微分學(xué)部分綜合練習(xí)一、一、單項(xiàng)選擇題單項(xiàng)選擇題1函數(shù)的定義域是D且??1lg??xxy1??x0?x2下列各函數(shù)對(duì)中，D，xxxf22cossin)(??1)(?xg3設(shè)，則Cxxf1)(??))((xffx4下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是C11ln???xxy5已知，當(dāng)（A）時(shí)，為無(wú)窮小量.A.1tan)(??xxxf)(xfx?06當(dāng)時(shí)，下列變量為無(wú)窮小量的是D???xxxsin7函數(shù)在x=0處連續(xù)，則k=（C1）sin

2、0()0xxfxxkx????????8曲線在點(diǎn)（01）處的切線斜率為（A）A11??xy21?9曲線在點(diǎn)(00)處的切線方程為（A）A.y=xxysin?10設(shè)，則（B）Byx?lg2dy?1dxxln1011下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是（B）Bex()????12設(shè)需求量q對(duì)價(jià)格p的函數(shù)為，則需求彈性為Ep=（B）ppq23)(??B??pp32二、填空題二、填空題1函數(shù)的定義域是???????????201052)(2xxxx

3、xf??52?2函數(shù)的定義域是(52)xxxf????21)5ln()(3若函數(shù)，則52)1(2????xxxf?)(xf62?x36設(shè)，求xxyx??2coseyd解：解：因?yàn)樗?12cos23)2sin(e2xxyx????xxxyxd]23)2sin(e2[d212cos???7設(shè)，求xyx5sincose??yd解：解：因?yàn)?(coscos5)(sine4sin?????xxxyxxxxxsincos5cose4sin??所以

4、xxxxyxd)sincos5cose(d4sin??8設(shè)，求xxy???2tan3yd解：解：因?yàn)?(2ln2)(cos1332???????xxxyx2ln2cos3322xxx???所以xxxyxd)2ln2cos3(d322???四、應(yīng)用題四、應(yīng)用題1設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：x（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）xxxC625.0100)(2???求：（求：（1）當(dāng)）當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；

5、時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；10?x（2）當(dāng)產(chǎn)量）當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最??？為多少時(shí)，平均成本最??？x解（1）因?yàn)榭偝杀?、平均成本和邊際成本分別為：，xxxC625.0100)(2???625.0100)(???xxxC65.0)(???xxC所以，1851061025.0100)10(2??????C，5.1861025.010100)10(?????C116105.0)10(?????C（2）令，得（舍去）025.0100)