全等三角形的相關模型總結匯總

1、全等的相關模型總結全等的相關模型總結1、角平分線模型應用角平分線模型應用1.角平分性質模型：角平分性質模型：輔助線：過點輔助線：過點G作GE?射線射線AC（1）.例題應用例題應用：①如圖如圖1，在，在中ABC?，cm46900?????BDcmBCCABADC平分，那么點那么點D到直線到直線AB的距離是的距離是cm.②如圖如圖2，已知，，已知，21???，43???.BACAP?平分求證：.圖1圖2①2①2（提示：作（提示：作DEDE?

2、AB交AB于點于點E）②21????，PNPM??，43????，PQPN??，BACPAPQPM????平分.(2).模型鞏固模型鞏固：練習一：如圖練習一：如圖3，在四邊形，在四邊形ABCD中，中，BCAB，AD=CD，BD平分平分BAC?..求證：?????180CA求證：求證：CPCP平分平分∠DCB∠DCBADECBP2143圖7練習五：如圖練習五：如圖8，ABAB＞ACAC，∠A∠A的平分線與的平分線與BCBC的垂直平分線相交

3、于的垂直平分線相交于D，自，自D作DE⊥ABDE⊥AB，DF⊥ACDF⊥AC，垂足，垂足分別為分別為E，F求證：求證：BE=CFBE=CF圖8練習六：如圖9所示，在△ABC中，BC邊的垂直平分線DF交△BAC的外角平分線AD于點D，F為垂足，DE⊥AB于E，并且ABAC。求證：BE－AC=AE。FEDCBA圖9練習七：練習七：如圖如圖10，D、E、F分別是分別是△ABC的三邊上的點，的三邊上的點，CE=BF，且，且△DCE的面積與的面積