全等三角形題型總結(jié)

1、1全等三角形的判定題型全等三角形的判定題型類型一、全等三角形的判定類型一、全等三角形的判定1——“邊邊邊邊邊邊”例題例題、已知：如圖，AD＝BC，AC＝BD.試證明：∠CAD＝∠DBC.(答案）證明：連接DC，在△ACD與△BDC中??ADBCACBDCDDC????????公共邊∴△ACD≌△BDC（SSS）∴∠CAD＝∠DBC（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）類型二、類型二、全等三角形的判定全等三角形的判定2——“邊角邊邊角邊”例題例題、已知

2、，如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，并且AE＝（AB＋AD），求證：∠B＋∠D＝180.12(答案）證明：在線段AE上，截取EF＝EB，連接FC，∵CE⊥AB，∴∠CEB＝∠CEF＝90在△CBE和△CFE中，CEBCEFEC=ECEBEF?????????∴△CBE和△CFE（SAS）∴∠B＝∠CFE∵AE＝（AB＋AD），∴2AE＝AB＋AD∴AD＝2AE－AB12∵AE＝AF＋EF，∴AD＝2（AF＋EF

3、）－AB＝2AF＋2EF－AB＝AF＋AF＋EF＋EB－AB＝AF＋AB－AB，即AD＝AF3則90DMEDNFMDN??????在△AMD和△DNB中，∴△AMD≌△DNB（AAS）∴DM＝DNAMD=DNB=90ABADBD????????????∵∠MDE＋∠EDN＝∠NDF＋∠EDN＝90，∴∠MDE＝∠NDF在△DME與△DNF中，90EMDFDNDMDNMDENDF??????????????∴△DME≌△DNF（ASA）∴

4、∴DMEDNFSS?△△DEFCEFDMCNDECFS=S=SS.?△△四邊形四邊形可知，∴ABCDMCN1S=S2△四邊形12DEFCEFABCSSS??△△△類型五、直角三角形全等的判定類型五、直角三角形全等的判定——“HLHL”下列說(shuō)法中，正確的畫(huà)“√”；錯(cuò)誤的畫(huà)“”，并舉出反例畫(huà)出圖形.（1）一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（）（2）有兩邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（）（3）有兩邊和第三邊上的高對(duì)