基于有限元方法的可轉(zhuǎn)債定價(jià)及實(shí)證分析.pdf

1、可轉(zhuǎn)換債券作為一種強(qiáng)路徑依賴(lài)(轉(zhuǎn)換、贖回、回售)的利率衍生證券,對(duì)其定價(jià)具有一定的難度與復(fù)雜性。有限元方法是工程計(jì)算中一種常見(jiàn)的數(shù)值方法,且有限元方法在計(jì)算路徑依賴(lài)問(wèn)題時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)。因此,本文采用有限元數(shù)值方法對(duì)這一衍生證券進(jìn)行定價(jià)及實(shí)證分析。
　　 本文首先從可轉(zhuǎn)債的定價(jià)理論入手,假設(shè)股票價(jià)格變化服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),隨機(jī)利率服從CIR模型,利用無(wú)套利定價(jià)原理推導(dǎo)出基于股票價(jià)格與利率的無(wú)套利定價(jià)模型,該模型為雙因素模型,然后給出

2、該模型的有限元數(shù)值算法。在實(shí)證研究方面,對(duì)錫業(yè)轉(zhuǎn)債、澄星轉(zhuǎn)債及新鋼轉(zhuǎn)債進(jìn)行實(shí)證研究。首先選取三只可轉(zhuǎn)債標(biāo)的股票2009.1.5-2010.1.5一年的數(shù)據(jù)與同時(shí)期上海銀行間同業(yè)拆放利率(Shibor)的數(shù)據(jù),對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行估計(jì),然后利用推導(dǎo)出的無(wú)套利定價(jià)模型及有限元數(shù)值解法分別計(jì)算三只可轉(zhuǎn)債2010.1.6-2010.7.31半年的理論價(jià)格,并對(duì)理論價(jià)格與市場(chǎng)實(shí)際價(jià)格進(jìn)行分析。結(jié)果表明:模型理論價(jià)值與市場(chǎng)價(jià)格相差較小,均在5％以?xún)?nèi),