基于有限元方法的可轉(zhuǎn)債定價及實證分析.pdf

1、可轉(zhuǎn)換債券作為一種強路徑依賴(轉(zhuǎn)換、贖回、回售)的利率衍生證券,對其定價具有一定的難度與復(fù)雜性。有限元方法是工程計算中一種常見的數(shù)值方法,且有限元方法在計算路徑依賴問題時有一定的優(yōu)勢。因此,本文采用有限元數(shù)值方法對這一衍生證券進(jìn)行定價及實證分析。
　　 本文首先從可轉(zhuǎn)債的定價理論入手,假設(shè)股票價格變化服從幾何布朗運動,隨機(jī)利率服從CIR模型,利用無套利定價原理推導(dǎo)出基于股票價格與利率的無套利定價模型,該模型為雙因素模型,然后給出

2、該模型的有限元數(shù)值算法。在實證研究方面,對錫業(yè)轉(zhuǎn)債、澄星轉(zhuǎn)債及新鋼轉(zhuǎn)債進(jìn)行實證研究。首先選取三只可轉(zhuǎn)債標(biāo)的股票2009.1.5-2010.1.5一年的數(shù)據(jù)與同時期上海銀行間同業(yè)拆放利率(Shibor)的數(shù)據(jù),對模型中的參數(shù)進(jìn)行估計,然后利用推導(dǎo)出的無套利定價模型及有限元數(shù)值解法分別計算三只可轉(zhuǎn)債2010.1.6-2010.7.31半年的理論價格,并對理論價格與市場實際價格進(jìn)行分析。結(jié)果表明:模型理論價值與市場價格相差較小,均在5％以內(nèi),