2018年肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目

1、20182018年肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目年肇慶學(xué)院數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目D題：紅綠燈設(shè)置對(duì)城市道路通行能力的影響題：紅綠燈設(shè)置對(duì)城市道路通行能力的影響交通高峰時(shí)期，在很多車道會(huì)見到長(zhǎng)長(zhǎng)的車隊(duì)等待紅綠燈放行，良好的紅綠燈設(shè)置以及車道的指示可以使得擁擠的交通有序進(jìn)行。有時(shí)候交通事故會(huì)占用車道，一條車道被占用，也可能降低路段所有車道的通行能力，即使時(shí)間短，也可能引起車輛排隊(duì)，出現(xiàn)交通阻塞。附件一的十字路口是一個(gè)雙向六車道公路，每個(gè)車道的行駛方向如

2、圖所示。其中東西向是主干路，限速70公里小時(shí)來去兩個(gè)方向中間有隔離帶，右拐的車道和直行的車道有很長(zhǎng)的一段柵欄隔離，可以認(rèn)為互不影響。南北向不是主干路，限速40公里小時(shí)。因?yàn)檐嚵髁康牟煌?，兩個(gè)方向綠燈設(shè)置時(shí)間也不相同。城市交通中信號(hào)燈通常采用周期控制，在一個(gè)周期內(nèi)，通過不同顏色的信號(hào)等組合，控制不同方向車輛的通行與禁行。每一種信號(hào)燈組合稱為一個(gè)相位，如附件二所示，控制自東向西方向的路燈為第一相位，自西向東為第二相位，自南向北第三相位，自北

3、向南第四相位。每相位前行和左轉(zhuǎn)以及掉頭的綠燈同時(shí)亮起，時(shí)間見附件二的注釋；綠燈按照1234相位的順序亮起，周而復(fù)始。當(dāng)某一相位的綠燈亮起時(shí)，其他相位都是紅燈。1.1.第一相位一個(gè)周期的綠燈可以通過多少輛車？第三相位一個(gè)周期可以通過多少輛車？可以滿足多大的車流量？2.2.假設(shè)第一相位（自東向西車道）的車流量為1200輛小時(shí)，試計(jì)算在第一相位變綠燈之前排隊(duì)等候的車輛的長(zhǎng)度。如果此時(shí)?車道出現(xiàn)了兩車追尾使得此車道阻塞，試分析對(duì)該相位車流量的影

4、響。車流量減少到多少才能使堵塞情況得到緩解。3.3.假設(shè)東西方向車流量一直是南北方向車流量2倍，討論在交通高峰、正常以及車輛稀少時(shí)現(xiàn)在的紅綠燈設(shè)置是否能夠滿足要求，能否繼續(xù)優(yōu)化使得車輛的等候時(shí)間盡量少。附件1：十字路口示意圖附件2：各相位通行順序注：只考慮四輪及以上機(jī)動(dòng)車、電瓶車的交通流量，且換算成標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)。附件附件2各相位通行順序各相位通行順序注釋：各個(gè)相位順序通行，。第1相位綠燈時(shí)間45秒，黃燈時(shí)間5秒；第2相位綠燈時(shí)間45秒，