經(jīng)濟管理中的博弈和控制方法及應(yīng)用研究.pdf

1、經(jīng)濟系統(tǒng)是一個開放的系統(tǒng),必然會受到外部環(huán)境的影響。當經(jīng)濟系統(tǒng)中存在一定的參數(shù)攝動和不確定時,研究經(jīng)濟系統(tǒng)的魯棒性問題是十分必要的。本文從解決實際經(jīng)濟問題的角度出發(fā),建立了我國宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)模型,主要研究了將國際能源價格波動作為外部干擾的跳變時滯系統(tǒng)的魯棒隨機穩(wěn)定性問題。
　　 Markov隨機跳變系統(tǒng)由于其深刻的實際背景近年來受到了廣泛的關(guān)注。它雖然是一般線性系統(tǒng)在形式上的推廣,但是由于它的結(jié)構(gòu)更加的復(fù)雜,與一般線性系統(tǒng)有本質(zhì)的

2、區(qū)別。該系統(tǒng)可以描述眾多的工程上的問題以及經(jīng)濟學(xué)問題,它的研究不僅具有理論意義,而且也具有實際的工程價值。這類復(fù)雜的跳變系統(tǒng)的狀態(tài)向量中含有模態(tài)和狀態(tài)兩部分。模態(tài)表示系統(tǒng)的動態(tài)過程,是連續(xù)的變量,是由定義在有限狀態(tài)空間上的連續(xù)Markov過程;系統(tǒng)的狀態(tài)是離散的變量,每一模態(tài)下的系統(tǒng)狀態(tài)是由一組微分方程描述。
　　 本文首先以我國宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)為背景,研究了Markov跳變時滯系統(tǒng)的魯棒隨機穩(wěn)定和保性能控制問題。為了解決隨機系統(tǒng)的

3、魯棒隨機穩(wěn)定問題,基于時滯分解方法構(gòu)造了一個全新的Lyapunov函數(shù),應(yīng)用隨機微分算子的定義對其求微分,運用線性矩陣不等式(LMI)的性質(zhì)給出了此類閉環(huán)系統(tǒng)保性能控制器存在的充分條件,設(shè)計出了魯棒保性能控制器。通過數(shù)值算例說明了該方法的有效性。
　　 然后,仍然以我國宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)模型為背景,研究了It(^o)型跳變時滯系統(tǒng)的魯棒隨機穩(wěn)定性問題。該系統(tǒng)中既有服從于布朗運動項又含有Markov跳變參數(shù)。通過添加自由權(quán)矩陣的方法本文

4、得到了該系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定的充分條件,將其化成求解一組線性矩陣不等式問題,并提出了設(shè)計狀態(tài)反饋控制器的具體方法。該控制器保證了對于所有允許的不確定性,所得到的閉環(huán)系統(tǒng)都是魯棒隨機穩(wěn)定的。
　　 最后,本文將經(jīng)濟中的合作博弈理論應(yīng)用到了魯棒控制問題中,引入收益密度的概念,研究了以收益密度向量做為系統(tǒng)輸出,對系統(tǒng)總收益進行利潤分配的方法。基于核心的概念,提出了當核心存在時求解的公式以及當核心不存在時如何使得所有參與者滿意的利潤分配方法