動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用[文獻(xiàn)綜述]

1、畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述信息與計(jì)算科學(xué)信息與計(jì)算科學(xué)動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用一、一、前言部分前言部分動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法這類問題的特點(diǎn)是，它涉及的活動(dòng)過程可以劃分為若干個(gè)互相聯(lián)系的階段，在每個(gè)階段都需要做出決策，且前一階段的決策影響后一階段的決策，從而影響整個(gè)過程的活動(dòng)方式。各個(gè)階段所采取的決策，構(gòu)成一個(gè)決策序列，稱為策略。由于每個(gè)階段可供采取的決策通常有多個(gè)可以選

2、擇，因而也就可以構(gòu)成多個(gè)策略。按不同策略進(jìn)行活動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效果往往不一樣，因此，要按給定的評(píng)價(jià)指標(biāo)衡量，哪一個(gè)策略的效果好，以求得最優(yōu)策略。動(dòng)態(tài)規(guī)劃在經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、工業(yè)生產(chǎn)及軍事等許多領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用。動(dòng)態(tài)規(guī)劃的處理方法是用一種稱為“最優(yōu)化原則”的思想方法導(dǎo)出一個(gè)函數(shù)方程，然后求解。[1]線性規(guī)劃研究目標(biāo)函數(shù)和約束條件都特別簡(jiǎn)單的優(yōu)化（極值）問題。[2]與線性規(guī)劃相比，動(dòng)態(tài)規(guī)劃沒有一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型。然而，動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一類很普遍的問題解

3、決方法，需要建立特定的方程以適應(yīng)各種情況。因而，對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題總體結(jié)構(gòu)要求一定程度上的獨(dú)創(chuàng)性和洞察力，以識(shí)別何時(shí)以及如何通過動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法解決問題，這些能力可以通過大范圍的動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用和對(duì)其普遍特性的研究形成。[3]二、主題部分二、主題部分2.12.1動(dòng)態(tài)規(guī)劃概述動(dòng)態(tài)規(guī)劃概述動(dòng)態(tài)規(guī)劃是解決多階段決策過程最優(yōu)化問題的一種方法。該方法是由美國(guó)數(shù)學(xué)家貝爾曼（RBellman）等人在20世紀(jì)50年代提出的。他們針對(duì)多階段決策問題的特點(diǎn)，提出了解

4、決這類問題的最優(yōu)化原理，并成功地解決了生產(chǎn)管理、工程技術(shù)等方面的許多實(shí)際問題，從而建立了運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)新分支。1957年，RBellman發(fā)表了該分支領(lǐng)域的第一本專著《動(dòng)態(tài)規(guī)劃》（DynamicProgramming）。11()11()[()()]11()0kkkkkkkkkkuDSnnfSoptvSufSknnfS????????????????式中可根據(jù)求解問題取或，為狀態(tài)、決策時(shí)對(duì)應(yīng)的第階optminmax()kkkvsukskuk

5、段的指標(biāo)函數(shù)值。2.2.22.2.2動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模動(dòng)態(tài)規(guī)劃建模(1)將實(shí)際問題的過程劃分成恰當(dāng)階段，確定階段變量根據(jù)多階段決策問題的實(shí)際過程，將其劃分為若干個(gè)相互獨(dú)立又相互聯(lián)系的部分，每一個(gè)部分為一個(gè)階段，劃分出的每一個(gè)階段通常就是需要做出一個(gè)決策的子問題目。階段通常是按決策進(jìn)行的時(shí)間或空間上的先后順序劃分的，階段變量用表示。(2)確定狀態(tài)，正確選擇狀態(tài)變量在多階段決策過程中，狀態(tài)是描述每個(gè)階段所必須的信息，表示每個(gè)階段開始時(shí)所處的自然狀

6、況或客觀條件。一個(gè)階段有若干個(gè)狀態(tài)，用一個(gè)或一組變量來(lái)描述，狀態(tài)變量必須既能描述過程的演變，又要滿足無(wú)后效性。用表示第個(gè)階段的狀態(tài)變量。(3)確定決策變量及允許的決策集合決策的實(shí)質(zhì)是關(guān)于狀態(tài)的選擇，是決策者從給定階段狀態(tài)出發(fā)對(duì)下一階段狀態(tài)作出的選擇。決策變量用表示；允許的決策集合是決策變量的取值范圍用表示。kx()kkDs(4)寫出狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，這里的函數(shù)關(guān)系因問題的不同而不同，如果給定1()kKkksTsx??KT第個(gè)階段