上海高二數(shù)列期末復(fù)習(xí)試題集

1、1數(shù)列復(fù)習(xí)（一）一知識(shí)點(diǎn)、方法點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱：1、通項(xiàng)公式的應(yīng)用(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:(2)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:2、遞推公式的應(yīng)用（會(huì)讀框圖；由框圖寫遞推公式）3、確定通項(xiàng)公式的方法（1）觀察法；（2）利用等差、等比數(shù)列定義求通項(xiàng)；（3）已知求（勿忘分段）；nSna（4）已知遞推公式求通項(xiàng)（疊加、待定系數(shù)、取倒數(shù)、疊乘以及歸納、猜想、證明）4、基本量問題（列方程，解方程組）注：（1）等差中作差，等比中作比的方法；（2）統(tǒng)一變量、整體帶入

2、的方法；5、等差數(shù)列和的最值問題（1）由通項(xiàng)判定；（2）由前n項(xiàng)和的函數(shù)表達(dá)式出發(fā)）；6、數(shù)列求和問題：（1）等差、等比數(shù)列的求和問題（2）熟悉幾個(gè)可求和數(shù)列的通項(xiàng)：裂項(xiàng)求和，錯(cuò)項(xiàng)相減，分項(xiàng)求和，倒序相加；7、數(shù)學(xué)歸納法證明問題（1）恒等式證明；（2）整除問題的證明；（3）歸納猜想和證明；（4）簡(jiǎn)單的幾何問題的判斷.8、求數(shù)列極限的常用方法(1)定義法：以計(jì)算各項(xiàng)觀察為主（2）轉(zhuǎn)化為重要極限；（3）利用極限的運(yùn)算法則.9、三大重要極限：

3、111(1)0011(2)(3)limlimlimnnnqqnnnCCq??????????????????及其應(yīng)用.10、無(wú)窮等比數(shù)列各項(xiàng)和問題（1）定義（2）應(yīng)用11、等差、等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用12、項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)、偶數(shù)時(shí)等差、等比數(shù)列項(xiàng)與和間的轉(zhuǎn)化二、能力點(diǎn)復(fù)習(xí)提綱：1、等差中絕對(duì)值求和問題：（分段問題）2、利用數(shù)列單調(diào)性尋找最大項(xiàng)解決恒成立問題；3、與的關(guān)系在解題中的靈活轉(zhuǎn)換；nSna4、等差與等比數(shù)列中類比問題；5、數(shù)列與函數(shù)的聯(lián)系

4、；34、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和??na2100nSnnnN???1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；??na2）若數(shù)列的通項(xiàng)，試求數(shù)列的前n項(xiàng)和.??nbnnba???nbnT5、等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和為??nanS1）已知，問中最大項(xiàng)是哪一項(xiàng)？11131350aaa??123nSSSS?2）已知，問中最大項(xiàng)是哪一項(xiàng)？11920000aSS???123nSSSS?6、已知數(shù)列的前n項(xiàng)和若數(shù)列是等比數(shù)列。??na0.25nnScnN?????na試求常數(shù)

5、C7、（1）已知數(shù)列求其前n項(xiàng)和111111357(21)248162nn????（2）已知數(shù)列滿足，??na112()3nnanN????1）求數(shù)列前n項(xiàng)和??nanS2）若；試求123nnTSSSS??????nT（3）已知等差數(shù)列中，，求??na1(0)add?12233411111nnaaaaaaaa??????8、已知：等差數(shù)列的第三項(xiàng)為3，前10項(xiàng)和為80.??na(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列中取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，