2017年全國碩士研究生考試數(shù)學(xué)一試題及答案

1、20172017年全國碩士研究生考試數(shù)學(xué)一試題年全國碩士研究生考試數(shù)學(xué)一試題一、選擇題：一、選擇題：1~8小題，每小題小題，每小題4分，共分，共32分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項分，下列每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上。符合題目要求，請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上。（1）若函數(shù)在連續(xù)，則（）。1cos()00xfxxaxbx?????????0x?A.12ab?B.1

2、2ab??C.0ab?D.2ab?（2）設(shè)函數(shù)可導(dǎo)，且，則（）。()fx()()0fxfx?A.(1)(1)ff??B.(1)(1)ff??C.|(1)||(1)ff??D.|(1)||(1)ff??（3）函數(shù)在點處沿向量的方向?qū)?shù)為（）。22()fxyzxyz??(120)(120)n??A.12B.6C.4D.2（4）甲乙兩人賽跑，計時開始時，甲在乙前方10（單位：m）處，圖中，實線表示甲的速度曲線（單位：ms），虛線表示乙的速度曲

3、線，三塊陰影部分面積的1()vvt?2()vvt?數(shù)值依次為10，20，3，計時開始后乙追上甲的時刻記為（單位：s），則（）。0tC.(|)(|)PBAPBA?D.(|)(|)PBAPBA?（8）設(shè)來自總體的簡單隨機樣本，記，則下列12(2)nXXXn??(1)N?11niiXXn???結(jié)論中不正確的是（）。A.服從分布21()niiX????2?B.服從分布2112()nniXX???2?C.服從分布1()niiXX???2?D.服從

4、分布2()nX??2?二、填空題：二、填空題：9~14小題，每小題小題，每小題4分，共分，共24分，請將答案寫在答題紙指定位置上。分，請將答案寫在答題紙指定位置上。（9）已知函數(shù)，則=_________。21()1fxx??(3)(0)f（10）微分方程的通解為=_________。230yyy???y（11）若曲線積分在區(qū)域內(nèi)與路徑無關(guān)，則221Lxdyaydyxy????22()|1Dxyxy???=_________。a（12）冪

5、級數(shù)在區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)=_________。111(1)nnnnx??????(11)?()Sx（13）設(shè)矩陣，為線性無關(guān)的3維向量，則向量組101112011A???????????123???的秩為_________。123AAA???（14）設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為，其中為標(biāo)準(zhǔn)正4()0.5()0.5()2xFxx?????()x?態(tài)分布函數(shù)，則=_________。EX三、解答題：三、解答題：15~23小題，共小題，共94分，請將