《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》試卷答案

1、《機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)》復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題一、填空一、填空1、用最速下降法求f(X)=100(x2x12)2(1x1)2的最優(yōu)解時(shí)，設(shè)X（0）＝[0.50.5]T，第一步迭代的搜索方向?yàn)閇4750]。2、機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法其核心一是建立搜索方向二是計(jì)算最佳步長(zhǎng)因子。3、當(dāng)優(yōu)化問題是__凸規(guī)劃______的情況下，任何局部最優(yōu)解就是全域最優(yōu)解。4、應(yīng)用進(jìn)退法來(lái)確定搜索區(qū)間時(shí)，最后得到的三點(diǎn)，即為搜索區(qū)間的始點(diǎn)、中間點(diǎn)和終點(diǎn)，它們的函

2、數(shù)值形成高低高趨勢(shì)。5、包含n個(gè)設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化問題，稱為n維優(yōu)化問題。6、函數(shù)的梯度為HXB。CXBHXXTT??217、設(shè)G為nn對(duì)稱正定矩陣，若n維空間中有兩個(gè)非零向量d0，d1，滿足(d0)TGd1=0，則d0、d1之間存在_共軛_____關(guān)系。8、設(shè)計(jì)變量、約束條件、目標(biāo)函數(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)問題數(shù)學(xué)模型的基本要素。9、對(duì)于無(wú)約束二元函數(shù)，若在點(diǎn)處取得極小值，其必要條件是)(21xxf)(x20100xx梯度為零，充分條件是海塞矩陣正定

3、。10、庫(kù)恩塔克條件可以敘述為在極值點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)的梯度為起作用的各約束函數(shù)梯度的非負(fù)線性組合。11、用黃金分割法求一元函數(shù)的極小點(diǎn)，初始搜索區(qū)間3610)(2???xxxf，經(jīng)第一次區(qū)間消去后得到的新區(qū)間為[2.362.36]。]1010[][??ba12、優(yōu)化設(shè)計(jì)問題的數(shù)學(xué)模型的基本要素有設(shè)計(jì)變量、約束條件目標(biāo)函數(shù)、13、牛頓法的搜索方向dk=，其計(jì)算量大，且要求初始點(diǎn)在極小點(diǎn)逼近位置。14、將函數(shù)f(X)=x12x22x1x210x

4、14x260表示成的形式CXBHXXTT??21。15、存在矩陣H，向量d1，向量d2，當(dāng)滿足(d1)TGd2=0，向量d1和向量d2是關(guān)于H共軛。16、采用外點(diǎn)法求解約束優(yōu)化問題時(shí)，將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為外點(diǎn)形式時(shí)引入的懲罰因子r數(shù)列，具有由小到大趨于無(wú)窮特點(diǎn)。17、采用數(shù)學(xué)規(guī)劃法求解多元函數(shù)極值點(diǎn)時(shí)，根據(jù)迭代公式需要進(jìn)行一維搜索，即求A設(shè)計(jì)變量B約束條件C目標(biāo)函數(shù)D最佳步長(zhǎng)6、變尺度法的迭代公式為xk1=xkαkHk▽f(xk)，下列

5、不屬于Hk必須滿足的條件的是________。A.Hk之間有簡(jiǎn)單的迭代形式B.擬牛頓條件C.與海塞矩陣正交D.對(duì)稱正定7、函數(shù)在某點(diǎn)的梯度方向?yàn)楹瘮?shù)在該點(diǎn)的。)(XfA、最速上升方向B、上升方向C、最速下降方向D、下降方向8、下面四種無(wú)約束優(yōu)化方法中，__________在構(gòu)成搜索方向時(shí)沒有使用到目標(biāo)函數(shù)的一階或二階導(dǎo)數(shù)。A梯度法B牛頓法C變尺度法D坐標(biāo)輪換法9、設(shè)為定義在凸集R上且具有連續(xù)二階導(dǎo)數(shù)的函數(shù)，則在R上為凸函數(shù))(Xf)(X