精準(zhǔn)答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)河南理工大學(xué)陳昊

1、11概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)答案習(xí)題答案第1章三、解答題1設(shè)P(AB)=0，則下列說法哪些是正確的？(1)A和B不相容；(2)A和B相容；(3)AB是不可能事件；(4)AB不一定是不可能事件；(5)P(A)=0或P(B)=0(6)P(A–B)=P(A)解：(4)(6)正確.2設(shè)A，B是兩事件，且P(A)=0.6，P(B)=0.7，問：(1)在什么條件下P(AB)取到最大值，最大值是多少？(2)在什么條件下P(AB)取到最小值，最小值是多少？解：

2、因?yàn)椋?()()()(BAPBPAPABP????又因?yàn)榧此?()(BAPBP??.0)()(??BAPBP?(1)當(dāng)時(shí)P(AB)取到最大值，最大值是=0.6.)()(BAPBP??)()(APABP?(2)時(shí)P(AB)取到最小值，最小值是P(AB)=0.60.71=0.3.1)(?BAP?3已知事件A，B滿足，記P(A)=p，試求P(B))()(BAPABP?解：因?yàn)椋?()(BAPABP?即，)()()(1)(1)()(ABPBP

3、APBAPBAPABP?????????所以.1)(1)(pAPBP????4已知P(A)=0.7，P(A–B)=0.3，試求)(ABP解：因?yàn)镻(A–B)=0.3，所以P(A)–P(AB)=0.3P(AB)=P(A)–0.3又因?yàn)镻(A)=0.7，所以P(AB)=0.7–0.3=0.4，.6.0)(1)(???ABPABP5從5雙不同的鞋子種任取4只，問這4只鞋子中至少有兩只配成一雙的概率是多少？解：顯然總?cè)》ㄓ蟹N，以下求至少有兩只配

4、成一雙的取法：410Cn?k法一：分兩種情況考慮：15Ck?24C212)(C25C其中：為恰有1雙配對(duì)的方法數(shù)2122415)(CCC33事件A=“兩數(shù)之和小于65”=(x，y)??：xy?65因此2517154211)(2????????????AAP圖？11隨機(jī)地向半圓（為常數(shù)）內(nèi)擲一點(diǎn)，點(diǎn)落在半圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，求220xaxy???a原點(diǎn)和該點(diǎn)的連線與軸的夾角小于的概率x4?解：這是一個(gè)幾何概型問題以x和y

5、表示隨機(jī)地向半圓內(nèi)擲一點(diǎn)的坐標(biāo)，?表示原點(diǎn)和該點(diǎn)的連線與軸的夾角，在平x面上建立xOy直角坐標(biāo)系，如圖.隨機(jī)地向半圓內(nèi)擲一點(diǎn)的所有結(jié)果構(gòu)成樣本空間?=(x，y)：22020xaxyax?????事件A=“原點(diǎn)和該點(diǎn)的連線與軸的夾角小于”x4?=(x，y)：4020202?????????xaxyax因此211214121)(222?????????aaaAAP12已知，求21)(31)(41)(???BAPABPAP)(BAP?解：12

6、13141)()()(????ABPAPABP6121121)|()()(????BAPABPBP.311216141)()()()(???????ABPBPAPBAP?13設(shè)10件產(chǎn)品中有4件不合格品，從中任取兩件，已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率是多少？解：題中要求的“已知所取兩件產(chǎn)品中有一件是不合格品，則另一件也是不合格品的概率”應(yīng)理解為求“已知所取兩件產(chǎn)品中至少有一件是不合格品，則兩件均為不合格品的

7、概率”。設(shè)A=“所取兩件產(chǎn)品中至少有一件是不合格品”，B=“兩件均為不合格品”；，，321)(1)(21026?????CCAPAP152)(21024??CCBP5132152)()()()()|(????APBPAPABPABP14有兩個(gè)箱子，第1箱子有3個(gè)白球2個(gè)紅球，第2個(gè)箱子有4個(gè)白球4個(gè)紅球，現(xiàn)從第1個(gè)箱子中隨機(jī)地取1個(gè)球放到第2個(gè)箱子里，再從第2個(gè)箱子中取出一個(gè)球，此球是白球的概率是多少？已知上述從第2個(gè)箱子中取出的球是白