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1、《電磁場與電磁波》平時測試題11、由麥克斯韋方程出發(fā),試導(dǎo)出靜電場中點電荷的電場強(qiáng)度和泊松方程。(20分)2、某半徑為a的帶電導(dǎo)體球,已知球體電位為U,求空間電位分布及電場強(qiáng)度分布。(要求利用分離變量法求解)(20分)3、填充有兩層介質(zhì)的同軸電纜,內(nèi)導(dǎo)體半徑為a,外導(dǎo)體內(nèi)半徑為c,介質(zhì)的分界面半徑為b。兩層介質(zhì)的介電常數(shù)為1?和2?,電導(dǎo)率為1?和2?。設(shè)內(nèi)導(dǎo)體的電壓為0U,外導(dǎo)體接地。求:(1)兩導(dǎo)體之間的電流密度和電場強(qiáng)度分布;(2
2、)同軸線單位長度的電容及漏電阻。(20分)4、真空中長直線電流的磁場中有一等邊三角形回路,如題4圖所示,求直導(dǎo)線與三角回I路之間的互感。(20分)M第4題圖第5題圖下面3題選做1題。5、(選做)計算半球形接地器的電容。(請自己建立物理模型)(20分)6、(選做)同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為的圓柱,外導(dǎo)體是半徑為的薄圓柱面。內(nèi)、外導(dǎo)ab體間充有磁導(dǎo)率分別為和兩種不同的磁介質(zhì),如題5圖所示。設(shè)同軸線中通過的電1?2?流為,試求:(1)同軸線中單位
3、長度所儲存的磁場能量;(2)單位長度的自感。(20I分)7、(選做)真空中,電荷按體密度分布在半徑為的球形區(qū)域內(nèi),其中??????????2201ar??a為常數(shù)。試計算球內(nèi)、外的電場強(qiáng)度和電位函數(shù)。(20分)0?解(1)設(shè)同軸電纜中單位長度的徑向電流為I,則由dSI??JSA可得電流密度2rIr??Je()arc??(3分)介質(zhì)中的電場1112rIr?????JEe()arb??(2分)2222rIr?????JEe()brc??(2
4、分)由于012ddbcabU?????ErErAA12lnln22IbIcab?????(3分)于是得到120212ln()ln()UIbacb???????(2分)故兩種介質(zhì)中的電流密度和電場強(qiáng)度分別為12021[ln()ln()]rUrbacb??????Je()arc??(1分)20121[ln()ln()]rUrbacb?????Ee()arb??(1分)10221[ln()ln()]rUrbacb?????Ee()brc??(
5、1分)(2)同軸線單位長度的漏電阻為02112ln()ln()2UbacbRI????????(2分)由靜電比擬,可得同軸線單位長度的電容為12212ln()ln()Cbacb???????(3分)4、真空中長直線電流的磁場中有一等邊三角形回路,如圖所示,求直導(dǎo)線與三角回路之I間的互感。M解直線電流產(chǎn)生的磁場(4分)02IBer??????則磁通(4分)02??????????SSIBdSdSr如圖所示,三角形面積為??23rdS??題
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