習(xí)題及解答離散信號及系統(tǒng)

1、一離散信號及系統(tǒng)1.已知線性移不變系統(tǒng)的輸入為系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)為試求系統(tǒng))n(x)n(h的輸出并畫圖。)n(y)(5.0)()1(2)()4()(5.0)()2()()3()()()()()2()()()()()1(3435nunhnunxnRnhnnxnRnhnRnxnRnhnnxnnn?????????????2.已知，通過直接計算卷積和的辦法，試確10)1()(??????anuanhn定單位抽樣響應(yīng)為的線性移不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

2、。)(nh3.判斷下列每個序列是否是周期性的若是周期性的試確定其周期：)6()()()n313sin()()()873cos()()(?????????njenxcAnxbnAnxa)()()()()1(5nRnhnxny??解：123321)()()()2(??nhnxny)2(5.0)(5.0)2()()3(323?????nRnRnnynn?)(5.0)()1(2)()4(nunhnunxnn????nmmmnnyn???????

3、????23125.0)(01當(dāng)nmnmmnnyn23425.0)(1??????????當(dāng)aaanynaaanynnhnxnyanuanhnunxmmnnmmn??????????????????????????????1)(11)(1)()()(10)1()()()(:1時當(dāng)時當(dāng)解(2)一一??2()ynxn?????????????2111)(nxnxTny????????????2222nxnxTny??????????????

4、212121nbxnaxnbynay???????????????????????????2221212121212122TaxnbxnaxnbxnaxnbxnabxnxnTaxnbxnaynbyn?????????????????????????????一∴系統(tǒng)不是線性系統(tǒng)。????????????????????系統(tǒng)是移不變的即??????????mnymnxTmnxmnymnxmnxT22????(3)2()sin97ynxnn?

5、???解：????112()sin97ynxnn????????222()sin97ynxnn????????121222()sin()()sin()9797aynbynaxnnbxnn???????????????????????121212122()()sin()97TaxnbxnaxnbxnnTaxnbxnaynbyn?????????????????一一?系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。????????????????2sin972sin()9