離散數(shù)學習題解答

1、離散數(shù)學習題答案離散數(shù)學習題答案習題一習題一1.判斷下列句子是否為命題？若是命題說明是真命題還是假命題。（1）3是正數(shù)嗎？（2）x＋1=0。（3）請穿上外衣。（4）2＋1＝0。（5）任一個實數(shù)的平方都是正實數(shù)。（6）不存在最大素數(shù)。（7）明天我去看電影。（8）9＋5≤12。（9）實踐出真知。（10）如果我掌握了英語、法語，那么學習其他歐洲語言就容易多了。解：解：（1）、（2）、（3）不是命題。（4）、（8）是假命題。（5）、（6）、（9

2、）、（10）是真命題。（7）是命題，只是現(xiàn)在無法確定真值。2.設P表示命題“天下雪”，Q表示命題“我將去書店”，R表示命題“我有時間”，以符號形式寫出下列命題。（1）如果天不下雪并且我有時間，那么我將去書店。（2）我將去書店，僅當我有時間。（3）天不下雪。（4）天下雪，我將不去書店。解：解：（1）（┐P∧R）→Q。（2）Q→R。（3）┐P。（4）P→┐Q。3.將下列命題符號化。（1）王皓球打得好，歌也唱得好。（2）我一邊看書，一邊聽音樂

3、。（3）老張和老李都是球迷。（4）只要努力學習，成績會好的。（5）只有休息好，才能工作好。（6）如果a和b是偶數(shù)，那么ab也是偶數(shù)。（7）我們不能既游泳又跑步。（8）我反悔，僅當太陽從西邊出來。（9）如果f(x)在點x0處可導，則f(x)在點x0處可微。反之亦然。（10）如果張老師和李老師都不講這門課，那么王老師就講這門課。（11）四邊形ABCD是平行四邊形，當且僅當ABCD的對邊平行。（12）或者你沒有給我寫信，或者信在途中丟失了。解

4、：解：否命題：如果我獲得獎學金，我就能完成學業(yè)。逆否命題：如果我就能完成學業(yè)，那么我就獲得獎學金。7.求下列各式的真值表。（1）P→(R∨S)（2）(P∧R)∨(P→Q)（3）(P∨Q)(Q∨P)（4）(P∨┐Q)∧R（5）(P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))解：解：（1）P→(R∨S)PRSR∨SP→(R∨S)1111111011101111000001111010110011100001（2）(P∧R)∨(P→Q)PQRP