《離散數(shù)學(xué)》復(fù)習(xí)題及答案

1、第 1 頁(yè) 共 43 頁(yè)《離散數(shù)學(xué)》試題及答案 《離散數(shù)學(xué)》試題及答案一、選擇或填空 一、選擇或填空（數(shù)理邏輯部分） （數(shù)理邏輯部分）1、下列哪些公式為永真蘊(yùn)含式？( )(1) Q=>Q→P (2) Q=>P→Q (3)P=>P→Q (4) P (P Q)=> P ? ? ? ? ? ?答：（1） ， （4）2、下列公式中哪些是永真式？( )(1)(┐P Q)→(Q→ R) (2)P→(Q→

2、Q) (3)(P Q)→P (4)P→(P Q) ? ? ? ?答：（2） ， （3） ， （4）3、設(shè)有下列公式，請(qǐng)問(wèn)哪幾個(gè)是永真蘊(yùn)涵式?( )(1)P=>P Q (2) P Q=>P (3) P Q=>P Q ? ? ? ?(4)P (P→Q)=>Q (5) (P→Q)=>P (6) P (P Q)=> P ? ? ? ? ? ?答：（2） ， （3） ， （4）

3、， （5） ， （6）4、公式?x((A(x)?B(y，x))? ?z C(y，z))?D(x)中，自由變?cè)? )，約束變?cè)? )。答：x,y, x,z5、判斷下列語(yǔ)句是不是命題。若是，給出命題的真值。( )(1) 北京是中華人民共和國(guó)的首都。 (2) 陜西師大是一座工廠。 (3) 你喜歡唱歌嗎？ (4) 若 7+8＞18，則三角形有 4 條邊。 (5) 前進(jìn)！ (6) 給

4、我一杯水吧！ 答：（1） 是，T （2） 是，F(xiàn) （3） 不是（4） 是，T （5） 不是 （6） 不是6、命題“存在一些人是大學(xué)生”的否定是( )，而命題“所有的人都是要死的”的否定是( )。答：所有人都不是大學(xué)生，有些人不會(huì)死7、設(shè) P：我生病，Q：我去學(xué)校，則下列命題可符號(hào)化為( )。第 3 頁(yè) 共 43 頁(yè)答： ?x(R(x) Q(x)) ? ?（集合論部分） （集合論部

5、分）16、設(shè) A={a,{a}}，下列命題錯(cuò)誤的是（ ） 。(1) {a} P(A) (2) {a} P(A) (3) {{a}} P(A) (4) {{a}} P(A) ? ? ? ?答：(2)17、在 0（ ） 之間寫上正確的符號(hào)。 ?(1) = (2) (3) (4) ? ? ?答：(4)18、若集合 S 的基數(shù)|S|=5，則 S 的冪集的基數(shù)|P(S)|=（ ） 。答：3219、設(shè) P={x|(x+1) 4 且 x

6、R},Q={x|5 x +16 且 x R},則下列命題哪個(gè)正確 2 ? ? ? 2 ?（ ） (1) Q P (2) Q P (3) P Q (4) P=Q ? ? ?答：（3）20、下列各集合中，哪幾個(gè)分別相等( )。(1) A1={a,b} (2) A2={b,a} (3) A3={a,b,a} (4) A4={a,b,c}(5) A5={x|(x-a)(x-b)(x-c)=0}

7、 (6) A6={x|x2-(a+b)x+ab=0}答：A1=A2=A3=A6， A4=A521、若 A-B=Ф，則下列哪個(gè)結(jié)論不可能正確？( )(1) A=Ф (2) B=Ф (3) A B (4) B A ? ?答：（4）22、判斷下列命題哪個(gè)為真?( )(1) A-B=B-A => A=B (2) 空集是任何集合的真子集(3) 空集只是非空集合的子集 (4) 若 A 的一個(gè)元素屬于 B，則