曲線運動復習提綱及經典習題

1、《曲線運動》復習提綱一、曲線運動一、曲線運動1.曲線運動速度方向:時刻變化曲線該點的切線方向。2.做曲線運動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上(即F(a)與v不共線)3.曲線運動的性質：曲線運動一定是變速運動，即曲線運動的加速度a≠0。①做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側（凹側）。②軌跡在力和速度方向之間4.曲線運動研究方法：運動合成和分解。（實際上是F、a、v的合成分解）遵循平行四邊形定則（或三角形

2、法則）二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解物體實際運動叫合運動物體實際運動叫合運動物體同時參與的運動叫分運動物體同時參與的運動叫分運動(1)合運動與分運動的關系：①獨立性。②等時性。③等效性。(2)幾個結論：①兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。②一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動，不一定是直線運動(如平拋運動)。③兩個勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速運動，但不一定是直線運動。(3)典型模型：①船過河模型船過河模

3、型1)處理方法：小船在有一定流速的水中過河時，實際上參與了兩個方向的分運動：隨水流的運動（水速），在靜水中的船的運動（就是船頭指向的方向）。船的實際運動是合運動。2)若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短若小船要垂直于河岸過河，過河路徑最短，應將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間：?sin1vdvdt??合3)若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直

4、于1vdt?河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。②繩（桿）端問題繩（桿）端問題船的運動(即繩的末端的運動)可看作兩個分運動的合成：a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為當船向左移?cosv動，α將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運動。三、平拋運動三、平拋運動1運動

5、性質運動性質a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動說明：在水平和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性合運動是勻變速曲線運合運動是勻變速曲線運動相等的時間內速度的變化量相等由△v=gt，速度的變化必沿豎直方向2平拋運動的規(guī)律平拋運動的規(guī)律以拋出點為坐標原點，以初速度v0方向為x正方向，豎直向下為y正方向，如右圖所示，則有：分速度gtvvvyx??0gr

6、v?0②能過最高點的條件：vv0，此時繩對球產生拉力F③不能過最高點的條件：v時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大gr3對火車轉彎問題的分析方法對火車轉彎問題的分析方法在火車轉彎處，如果內、外軌一樣高，則外軌很容易損壞，所以應使外軌高于內軌如右圖所示，支持力N與重力G的合力指向圓心剛好等于火車所需的向心力，則為火車臨界速度火車速度大，對外軌有作用力；火車速度小，對內軌有作用力。另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運

7、動離心運動①做圓周運動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運動，由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運動②當產生向心力的合外力消失，F=0，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如右圖A所示③當提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于應當具有的向心力，，即合外力不足提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運動如右圖B所示生活中的圓周運動（1）拐彎問題A、火車拐彎B、汽車拐彎：由指向圓心的靜摩擦力提