人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)計(jì)劃和全冊(cè)教案二十一章二十一章一元二次方程第1課時(shí)課時(shí)21211一元二次方程一元二次方程教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容一元二次方程概念及一元二次方程一般式及有關(guān)概念教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)了解一元二次方程的概念；一般式ax2bxc=0（a≠0）及其派生的概念；應(yīng)用一元二次方程概念解決一些簡(jiǎn)單題目1通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，模仿一元一次方程概念給一元二次方程下定義2一元二次方程的一般形式及其有關(guān)概念3解決一些概念性的題目4通過(guò)生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，

2、并用數(shù)學(xué)解決生活中的問(wèn)題來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有關(guān)概念并用這些概念解決問(wèn)題2難點(diǎn)關(guān)鍵：通過(guò)提出問(wèn)題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：列方程問(wèn)題（1）古算趣題：“執(zhí)竿進(jìn)屋”笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋，無(wú)奈門(mén)框攔住竹，橫多四尺豎多二，沒(méi)法急得放聲哭。有個(gè)鄰居聰明者，教他斜竿對(duì)兩角，笨伯依言試

3、一試，不多不少剛抵足。借問(wèn)竿長(zhǎng)多少數(shù)，誰(shuí)人算出我佩服。如果假設(shè)門(mén)的高為x尺，那么，這個(gè)門(mén)的寬為_(kāi)______尺，長(zhǎng)為_(kāi)______尺，根據(jù)題意，得________整理、化簡(jiǎn)，得：__________二、探索新知二、探索新知學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)口答下面問(wèn)題（1）上面三個(gè)方程整理后含有幾個(gè)未知數(shù)？（2）按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定，它們最高次數(shù)是幾次？（3）有等號(hào)嗎？還是與多項(xiàng)式一樣只有式子？老師點(diǎn)評(píng)：（1）都只含一個(gè)未知數(shù)x；（2）它們的最高次數(shù)都是

4、2次的；（3）都有等號(hào)，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元）像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）（二次）的方程，叫做一元二次方程的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過(guò)整理，都能化成如下形式ax2bxc=0（a≠0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一般形式的概念判定一個(gè)數(shù)是否是根同時(shí)應(yīng)用以上的幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些具

5、體問(wèn)題重難點(diǎn)關(guān)鍵重難點(diǎn)關(guān)鍵1重點(diǎn)：判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根；2難點(diǎn)關(guān)鍵：由實(shí)際問(wèn)題列出的一元二次方程解出根后還要考慮這些根是否確定是實(shí)際問(wèn)題的根教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下列問(wèn)題問(wèn)題1前面有關(guān)“執(zhí)竿進(jìn)屋”的問(wèn)題中我們列得方程x28x20=0列表：x1234567891011…x28x20…問(wèn)題2前面有關(guān)長(zhǎng)方形的面積的問(wèn)題中我們列得方程x27x44=0即x27x=44列表：老師點(diǎn)評(píng)（略）二、探索新知二

6、、探索新知提問(wèn)：（1）問(wèn)題1中一元二次方程的解是多少？問(wèn)題2中一元二次方程的解是多少？（2）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題2中還有其它解嗎？老師點(diǎn)評(píng)：（1）問(wèn)題1中x=2與x=10是x28x20=0的解，問(wèn)題2中，x=4是x27x44=0的解.（2）如果拋開(kāi)實(shí)際問(wèn)題，問(wèn)題2中還有x=11的解一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根一元二次方程的根回過(guò)頭來(lái)看：x28x20=0有兩個(gè)根，一個(gè)是2，另一個(gè)是10，都滿足題意；但是，問(wèn)題2中的x=11的根

7、不滿足題意因此，由實(shí)際問(wèn)題列出方程并解得的根，并不一定是實(shí)際問(wèn)題的根，還要考慮這些根是否確實(shí)是實(shí)際問(wèn)題的解例1下面哪些數(shù)是方程2x210x12=0的根？4，3，2，1，0，1，2，3，4分析：要判定一個(gè)數(shù)是否是方程的根，只要把其代入等式，使等式兩邊相等即可解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x=2或x=3是一元二次方程2x210x12=0的兩根例2.若x=1是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的一個(gè)根求代

8、數(shù)式2007(abc)的值練習(xí):關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2xa21=0的一個(gè)根為0則求a的值點(diǎn)撥:如果一個(gè)數(shù)是方程的根那么把該數(shù)代入方程一定能使左右兩邊相等這種解決問(wèn)題的思維方法經(jīng)常用到同學(xué)們要深刻理解.例3你能用以前所學(xué)的知識(shí)求出下列方程的根嗎？（1）x264=0（2）3x26=0（3）x23x=0分析：要求出方程的根，就是要求出滿足等式的數(shù)，可用直接觀察結(jié)合平方根的意義解：略三、鞏固練習(xí)三、鞏固練習(xí)教材思考題練習(xí)1、2x123