勾股定理教案完整版

1、1勾股定理教案勾股定理教案數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)111班張芬張芬4號(hào)一、指導(dǎo)思想與教學(xué)理念：一、指導(dǎo)思想與教學(xué)理念：以學(xué)生為主體的討論探索法二、教學(xué)對(duì)象分析：二、教學(xué)對(duì)象分析：八年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，學(xué)生對(duì)幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。能夠正確歸納所學(xué)知識(shí)，通過(guò)學(xué)習(xí)小組討論交流，三、教材分析三、教材分析：勾股定理是直角三角形的一條非常重要的性質(zhì)，它將數(shù)與形密切地聯(lián)系起來(lái)，揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，是后續(xù)學(xué)習(xí)解直角三角形的基礎(chǔ)

2、，是三角形知識(shí)的深化。4、教學(xué)方法：教學(xué)方法：講授法、討論法五、教學(xué)目標(biāo)：五、教學(xué)目標(biāo)：（1）知識(shí)與技能：了解勾股定理的產(chǎn)生背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程，掌握驗(yàn)證勾股定理的方法；了解勾股定理的內(nèi)容；能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長(zhǎng)；（2）過(guò)程與方法：在勾股定理的探索過(guò)程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想；（3）情感與態(tài)度：在探索勾股定理的過(guò)程中，體驗(yàn)獲得結(jié)論的快樂(lè)，培養(yǎng)合作意識(shí)和探索精神。六、教學(xué)環(huán)境六、教學(xué)環(huán)境

3、：普通教室7、教學(xué)用具：教學(xué)用具：黑板、粉筆、自制的方格紙、畫(huà)筆八、教學(xué)重、難點(diǎn)：八、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索和證明勾股定理難點(diǎn)：用拼圖方法證明勾股定理九、教學(xué)過(guò)程：九、教學(xué)過(guò)程：3引導(dǎo)思考：1、三個(gè)正方形面積SⅠ、SⅡ和SⅢ分別是多少？（學(xué)生分組交流，展示求面積的不同方法，如：在正方形C周?chē)a(bǔ)出四個(gè)全等的直角三角形而得到一個(gè)大正方形，通過(guò)圖形面積的和差，得到正方形C的面積.或者，將正方形C分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，求得

4、正方形C面積）。2、SⅠ、SⅡ和SⅢ是什么關(guān)系？3、如用它們的邊長(zhǎng)abc表示，能得到怎樣的式子？[設(shè)計(jì)意圖及設(shè)想]（2）學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，分組交流（3）引導(dǎo)學(xué)生思考：你們發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的長(zhǎng)有怎樣的關(guān)系？能用簡(jiǎn)練的語(yǔ)言概括出來(lái)嗎？（4)歸納總結(jié)：直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。直角三角形兩條直角邊的平方和，等于斜邊的平方。（5）介紹勾股定理的命名：.約2000年前代算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就記載了公元前1120年我國(guó)古人發(fā)現(xiàn)的“勾

5、三股四弦五”.當(dāng)時(shí)把較短的直角邊叫做勾較長(zhǎng)的直角邊叫做股斜邊叫做弦.“勾三股四弦五”的意思是在直角三角形中，如果勾為3股為4那么弦為5.這里.人們還發(fā)現(xiàn)勾為6股為8那么弦一定為10.勾為5股為12那么弦一定為13等.所以我國(guó)稱它為勾股定理.西方國(guó)家稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。三、證明勾股定理三、證明勾股定理1、介紹古今中外數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛(ài)好者對(duì)勾股定理研究和證明的歷史.2、引導(dǎo)學(xué)生證明勾股定理：如圖在直角△ABC中，∠C＝90AB=C，B