17章勾股定理教案

1、教 學 設 計題 目 17 17 章《勾股定理》 章《勾股定理》 總課時 總課時 8學 校 舞泉鎮(zhèn)中學 舞泉鎮(zhèn)中學 教 者 李曉紅 李曉紅 年 級 八年級 八年級 學 科 數(shù)學 數(shù)學設計來源 設計來源 集體備課 集體備課 教學時間 教學時間 2015 2015 年 月 日— 月 日教材分析勾股定理是九年制義務教育課程標準實驗教科書八年級下冊第十八章的內容。勾股定理是幾何中幾個重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三邊

2、的數(shù)量關系。它在數(shù)學的發(fā)展中起過重要的作用，在現(xiàn)時世界中也有著廣泛的作用。學生通過對勾股定理的學習，可以在原有的基礎上對直角三角形有進一步的認識和理解。學情 學情分析 分析針對八年級學生的知識結構、心理特征及學生的實際情況，可選擇引導探索法，由淺入深，由特殊到一般地提出問題。引導學生自主探索，合作交流，這種教學理念反映了時代精神，有利于提高學生的思維能力，能有效地激發(fā)學生的思維積極性，借此培養(yǎng)學生動手、動腦、動口的能力，使學生真正成為學

3、習的主體。教學目標（一）知識與技能 （一）知識與技能1、體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單的問題。2、會運用勾股定理的逆定理判定直角三角形。3、通過具體的例子，了解定理的含義；了解逆命題、逆定理概念；知道原命題成立其逆命題不一定成立。（二）過程與方法 （二）過程與方法1、讓學生經歷用面積法探索勾股定理的過程，體會數(shù)形結合的思想，滲透觀察、歸納、猜想、驗證的數(shù)學方法，體驗從特殊到一般的邏輯推理過程。 （三）情感態(tài)度與價值觀 （

4、三）情感態(tài)度與價值觀1、通過了解勾股定理的歷史，激發(fā)學生熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想，激勵學 生發(fā)奮學習。2、讓學生體驗自己努力得到結論的成就感，體驗數(shù)學充滿了探索和創(chuàng)造，感受數(shù)學之 美，探究之趣。重點 重點 勾股定理、逆定理及運用難點 難點 勾股定理及逆定理的探索過程課前 課前準備 準備1．多媒體課件2、網絡資源板書設計勾股定理 勾股定理定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為 a，b，斜邊為 c，那么 2 2 2 c b a ?

5、?教 學 流 程分課時環(huán) 節(jié)與時間 與時間 教 師 活 動 學生活動 學生活動△設計意圖 △設計意圖◇資源準備 ◇資源準備□評價○反思 □評價○反思創(chuàng)設情境引入新課 4 分鐘我國古代 3000 多年前有一個叫商高的人，他說：“把一根直尺折成直角，兩段連結得一直角三角形，勾廣三，股修四，弦隅五。 ”這句話意思是說一個直角三角形較短直角邊（勾）的長是 3，長的直角邊（股）的長是 4，那

6、么斜邊（弦）的長是 5。你是否發(fā)現(xiàn)32+42 與 52 的關系，即 32+42=52，那么就有勾2+股 2=弦 2。對于任意的直角三角形也有這個性質嗎？學生思考、交流◇教師演示課件△問題是思維的起點，通過問題激發(fā)學生好奇、探究和主動學習的欲望．合作交流探究新知20 分鐘例 1（補充）已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C 的對邊為 a、b、c。求證：a2＋b2=c2。分析：⑴讓學生準備多個三角形模型，最好是有顏色

7、的吹塑紙，讓學生拼擺不同的形狀，利用面積相等進行證明。⑵拼成如圖所示，其等量關系為：4S△+S 小正=S 大正 4× ab＋（b－a）2=c2，化簡可證。 21學生先獨立思考，在進行全班交流△通過對定理的證明，讓學生確信定理的正確性；通過拼圖，發(fā)散學生的思維，鍛煉學生的動手實踐能力；激發(fā)學生的民族自豪感，和愛國情懷。◇教師演示課件第二課時應用遷移鞏固提高17 分鐘1、已知：在△ABC 中，∠C=90°，∠A、∠B、

8、∠C 的對邊為 a、b、c。求證：a2＋b2=c2。2、直角三角形的斜；邊長為 41，一條直角邊為 40，求另一直角邊。3、在△ABC 中，∠BAC=120°AB=AC= 3 10cm，一動點 P 從 B 向 C 以每秒 2cm 的速度移動，問當 P 點移動多少秒時，PA 與腰垂直。學生獨立思考完成小組合作完成◇教師演示課件 △使學生明確，圖 形經過割補拼接 后，只要沒有重 疊，沒有空隙，面 積不會改變。進一 步讓學生確信勾股