勾股定理1

1、勾股定理勾股定理呼和浩特市清水河呼和浩特市清水河縣民族中學(xué)民族中學(xué)劉飛榮一、概述一、概述《勾股定理》是人教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊第十八章的內(nèi)容。本節(jié)主要內(nèi)容為掌握勾股定理，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊。本節(jié)課是學(xué)習(xí)三角形的延續(xù)，同時(shí)為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。勾股定理的內(nèi)容及其簡單應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)，勾股定理的拼圖證明是本節(jié)課的難點(diǎn)。本課需要2課時(shí)完。二、教學(xué)目標(biāo)的選擇與設(shè)計(jì)二、教學(xué)目標(biāo)的選擇與設(shè)計(jì)1、知識(shí)與技能

2、掌握勾股定理，能夠熟練地運(yùn)用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊。2、過程與方法通過探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法，增強(qiáng)邏輯思維能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀通過了解我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情。三、學(xué)習(xí)者特征分析三、學(xué)習(xí)者特征分析1學(xué)生是呼和浩特市清水河縣民族中學(xué)八年級(jí)（2）班；2學(xué)生對(duì)多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境比較熟悉，對(duì)數(shù)學(xué)上常用的幾何畫板比較了解；3學(xué)生已經(jīng)接觸過三

3、角形的很多性質(zhì)，掌握情況比較理想；4學(xué)生具備一定的自學(xué)能力，思維活躍，對(duì)自己動(dòng)手的活動(dòng)興趣很高；5、學(xué)校強(qiáng)調(diào)中國古代文化熏陶，學(xué)生對(duì)中國古代文化很感興趣，但讀古文的能力還是相對(duì)較弱。四、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)四、教學(xué)策略的選擇與設(shè)計(jì)1學(xué)習(xí)過程中，通過課件創(chuàng)設(shè)的情境充分調(diào)動(dòng)學(xué)生各知覺器官，做到＂細(xì)觀察、多動(dòng)手、勤思考＂通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗(yàn)等方法完成本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)。大正方形的面積等于兩個(gè)小正方形的面積和，把面積表示出來就是“

4、”，這樣我就猜想：“在直角三角形中，兩條直角邊的平方，相加等于斜邊的平方?！边@就是我的猜想。和某某所見略同的舉舉手？很好！大家都很努力！但是——問題（二）問題（二）我們的猜想是否具有一般性呢？讓我們來制造“勾股掛毯”來確定自己的猜想。你們可以在老師給你們發(fā)的方格紙上畫出自己喜歡的“勾股掛毯”，可以是任意顏色、任意大小，但是要注意畫完以后數(shù)一數(shù)各邊的邊長，每個(gè)小方格是1cm，在小組里面討論一下，看看你們能如何證實(shí)自己的猜想。（學(xué)生作圖、小

5、組討論）（學(xué)生回答）我畫的勾股掛毯是一個(gè)黃色的直角三角形，量出來邊長分別是5、12、13，５的平方是２５，１２的平方是１４４，加起來是１６９，正好是１３的平方，這組數(shù)和我猜想的一樣。我們小組還畫了一個(gè)紅色的直角三角形，邊長為6、8、10，藍(lán)色三角形的邊長為9、12、15，這兩組數(shù)都符合。通過這三個(gè)直角三角形的驗(yàn)證，我們小組認(rèn)為我們的猜想基本確定了。（老師用投影展示同學(xué)們的“勾股掛毯”）說的很精彩！通過驗(yàn)證，我們大家的信心就更足了，是不是

6、所有的直角三角形三邊都具有這樣的關(guān)系？下面就是來證——明——了！問題（三）問題（三）在“嘗試探究”欄目中，拼圖游戲可以帶給你證明的思路，請(qǐng)將你證明的過程整理給大家。（老師用幾何畫板演示拼圖過程）拼好后的兩個(gè)大正方形的邊長都是ａ＋ｂ，上面的大正方形的面積可以看成五部分面積的和（輸入cc412ab），下面的大正方形的面積看成六部分面積的和（輸入aabb412ab），因?yàn)槊娣e相等，兩個(gè)式子畫上等號(hào):（復(fù)制粘貼cc412ab＝aabb412ab