勾股定理1

1、勾股定理勾股定理呼和浩特市清水河呼和浩特市清水河縣民族中學民族中學劉飛榮一、概述一、概述《勾股定理》是人教版初中數(shù)學八年級下冊第十八章的內容。本節(jié)主要內容為掌握勾股定理，能夠熟練地運用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊。本節(jié)課是學習三角形的延續(xù)，同時為今后學習三角函數(shù)奠定基礎。勾股定理的內容及其簡單應用是本節(jié)課的重點，勾股定理的拼圖證明是本節(jié)課的難點。本課需要2課時完。二、教學目標的選擇與設計二、教學目標的選擇與設計1、知識與技能

2、掌握勾股定理，能夠熟練地運用勾股定理由直角三角形的任意兩邊求得第三邊。2、過程與方法通過探究勾股定理的發(fā)現(xiàn)與證明，體驗數(shù)形結合的思想方法，增強邏輯思維能力。3、情感態(tài)度價值觀通過了解我國古代在勾股定理研究方面的成就，激發(fā)熱愛祖國，熱愛祖國悠久文化的思想感情。三、學習者特征分析三、學習者特征分析1學生是呼和浩特市清水河縣民族中學八年級（2）班；2學生對多媒體大屏幕環(huán)境下的課堂環(huán)境比較熟悉，對數(shù)學上常用的幾何畫板比較了解；3學生已經(jīng)接觸過三

3、角形的很多性質，掌握情況比較理想；4學生具備一定的自學能力，思維活躍，對自己動手的活動興趣很高；5、學校強調中國古代文化熏陶，學生對中國古代文化很感興趣，但讀古文的能力還是相對較弱。四、教學策略的選擇與設計四、教學策略的選擇與設計1學習過程中，通過課件創(chuàng)設的情境充分調動學生各知覺器官，做到＂細觀察、多動手、勤思考＂通過觀察、猜想、探究、推理、模仿、體驗等方法完成本節(jié)知識的學習。大正方形的面積等于兩個小正方形的面積和，把面積表示出來就是“

4、”，這樣我就猜想：“在直角三角形中，兩條直角邊的平方，相加等于斜邊的平方?！边@就是我的猜想。和某某所見略同的舉舉手？很好！大家都很努力！但是——問題（二）問題（二）我們的猜想是否具有一般性呢？讓我們來制造“勾股掛毯”來確定自己的猜想。你們可以在老師給你們發(fā)的方格紙上畫出自己喜歡的“勾股掛毯”，可以是任意顏色、任意大小，但是要注意畫完以后數(shù)一數(shù)各邊的邊長，每個小方格是1cm，在小組里面討論一下，看看你們能如何證實自己的猜想。（學生作圖、小

5、組討論）（學生回答）我畫的勾股掛毯是一個黃色的直角三角形，量出來邊長分別是5、12、13，５的平方是２５，１２的平方是１４４，加起來是１６９，正好是１３的平方，這組數(shù)和我猜想的一樣。我們小組還畫了一個紅色的直角三角形，邊長為6、8、10，藍色三角形的邊長為9、12、15，這兩組數(shù)都符合。通過這三個直角三角形的驗證，我們小組認為我們的猜想基本確定了。（老師用投影展示同學們的“勾股掛毯”）說的很精彩！通過驗證，我們大家的信心就更足了，是不是

6、所有的直角三角形三邊都具有這樣的關系？下面就是來證——明——了！問題（三）問題（三）在“嘗試探究”欄目中，拼圖游戲可以帶給你證明的思路，請將你證明的過程整理給大家。（老師用幾何畫板演示拼圖過程）拼好后的兩個大正方形的邊長都是ａ＋ｂ，上面的大正方形的面積可以看成五部分面積的和（輸入cc412ab），下面的大正方形的面積看成六部分面積的和（輸入aabb412ab），因為面積相等，兩個式子畫上等號:（復制粘貼cc412ab＝aabb412ab