1.3 勾股定理的應(yīng)用1

1、1．3 勾股定理的應(yīng)用 勾股定理的應(yīng)用1．能熟練運(yùn)用勾股定理求最短距離；(難點(diǎn))2．能運(yùn)用勾股定理及其逆定理解決簡單的實(shí)際問題．(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)門框的寬為 1.5m，高為 2m，如圖所示，一塊長 3m，寬 2.2m 的薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？二、合作探究探究點(diǎn)一：求幾何體表面上兩點(diǎn)之間的最短距離【類型一】 長方體上的最短線段如圖①，長方體的高為 3cm，底面是正方形，邊長為 2cm，現(xiàn)有繩子從 D 出發(fā)，沿長方體表面到達(dá)

2、 B′點(diǎn)，問繩子最短是多少厘米？解析：可把繩子經(jīng)過的面展開在同一平面內(nèi)，有兩種情況，分別計(jì)算并比較，得到的最短距離即為所求．解：如圖②，在 Rt△DD′B′中，由勾股定理得 B′D2＝32＋42＝25；如圖③，在 Rt△DC′B′中，由勾股定理得 B′D2＝22＋52＝29.因?yàn)?29>25，所以第一種情況繩子最短，最短為 5cm.方法總結(jié)：此類題可通過側(cè)面展開圖，將要求解的問題放在直角三角形中，問題便迎刃而解．【類型二】 圓柱上