寧夏固原市第一中學(xué)2015屆高三第二次模擬數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、固原一中固原一中2015屆高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試卷屆高考數(shù)學(xué)（理科）模擬試卷1、選擇題：本大題共選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，在復(fù)平面內(nèi)，已知復(fù)數(shù)321zzz、、，對(duì)應(yīng)的向量分別是OCOBOA，（i是虛數(shù)單位），已知321zzzz??則??|i211z|（A）A.3B.1110?C.116?D

2、.232設(shè)yx是兩個(gè)實(shí)數(shù)，命題“yx中至少有一個(gè)數(shù)大于1”成立的充分不必要條件是（B）A2xy??B2xy??C222xy??D1xy?3設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)恒有f(x2)=f(x)，當(dāng)x∈[02]時(shí)，f(x)=ex?1，則f(2014)f(2015)=（B）A.e1B.1eC.1eD.e14某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是(D)A.2B.92C.32D.35已知雙曲線ax2–b

3、y2=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程是x–3y=0，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=–4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（D）A.4x2–12y2=1B.4x2–34y2=1C.12x2–4y2=1D.34x2–4y2=16定義：32414231aaaaaaaa??，若函數(shù)13()sincosfxxx?，將其圖象向左平移(0)mm?個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值是(B)A3?B23?C6?D56?7若實(shí)數(shù)yx滿足不等式

4、組330101xyxyy?????????????，，，則2||zxy??的取值范圍是（D）A.[13]?B.[111]C.]31[D.]111[?15已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且AD=?AB，AE=?AC若點(diǎn)F為線段BE的中點(diǎn)，點(diǎn)O為△ADE的重心，則OF?CF=016定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）f（x5）=16，當(dāng)x∈（1，4]時(shí)，f（x）=x22x，則函數(shù)f（x）在[0，2013]上的零點(diǎn)

5、個(gè)數(shù)是______6043、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an滿足：a1=1，an1=3an，n∈N設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，已知b1≠0，2bn–b1=S1?Sn，n∈N（Ⅰ）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)cn=bn?log3an，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn；（Ⅲ）證明：對(duì)任意n∈N且n≥2，有221ba?331ba?…nnba?1＜2

6、3（17）解：解：（Ⅰ）∵an1=3an，∴an是公比為3，首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，∴通項(xiàng)公式為an=3n–1…………2分∵2bn–b1=S1?Sn，∴當(dāng)n=1時(shí)，2b1–b1=S1?S1，∵S1=b1，b1≠0，∴b1=1…………3分∴當(dāng)n＞1時(shí)，bn=Sn–Sn–1=2bn–2bn–1，∴bn=2bn–1，∴bn是公比為2，首項(xiàng)a1=1的等比數(shù)列，∴通項(xiàng)公式為bn=2n–1…………5分（Ⅱ）cn=bn?log3an=2n–1log3