理科數(shù)學(xué)

1、高三理科數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題第1頁（共4頁）臺州中學(xué)臺州中學(xué)20152015學(xué)年第一學(xué)期第三次統(tǒng)練試題學(xué)年第一學(xué)期第三次統(tǒng)練試題高三高三數(shù)學(xué)（理）數(shù)學(xué)（理）命題人：楊世長審題人：宋如謀參考公式：球的表面積公式24πSR?球的體積公式343πVR?其中R表示球的半徑柱體的體積公式V=Sh其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高錐體的體積公式V=Sh13其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高臺體的體積公式??112213VhSSSS???其中S1S2

2、分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的一項(xiàng)是符合題目要求的1已知R為實(shí)數(shù)集，，則（▲）022???xxxM1???xyxN?)(NCMR?Ax|0x1Bx|x2Cx|0x2D?2已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（▲）AB.C.D.83833163383

3、3下列命題中錯(cuò)誤的是（▲）A如果平面??平面?，過?內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，那么此垂線必垂直于?B如果平面??平面?，那么平面?內(nèi)一定存在直線平行于平面?C如果平面?不垂直于平面?，那么平面?內(nèi)一定不存在直線垂直于平面?D如果平面??平面?，平面??平面?，l????，那么??l4設(shè)命題：平面向量和，，則為（▲）p?ab||||||???ababp?A.平面向量和，?ab||||||??≥ababB.平面向量和，?ab||||||???

4、ababC.平面向量和，?ab||||||???abab第2題圖高三理科數(shù)學(xué)統(tǒng)練試題第3頁（共4頁）都有，則的值為▲nkaa?k14.定義，設(shè)實(shí)數(shù)滿足約束條件，??maxaababbab??????xy22xy???????，則的取值范圍是▲??max43zxyxy???z15平面向量滿足，當(dāng)▲，▲時(shí)，eba2211???????baebeaea??b??的最小值為▲ba?三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共5小題，共小題，共74分

5、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本題滿分14分）已知△的三個(gè)內(nèi)角所對的邊分別為，向量ABCCBAcba，，且∥.(2)mbca?????(coscos)nBA??mn（Ⅰ）求的取值范圍；acb?（Ⅱ）已知是的中線，若，求的最小值BDABC?2BABC??????????A||BD?????17（本題滿分15分）如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，CD??A??A?CDA?，，，，是棱中點(diǎn)DCA

6、?C90?A???C2?A?A????D1A????求證：平面；???A?CD?設(shè)點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與平面所成的角最大時(shí)，求二面角?????CD???A?的余弦值C?????18（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)()||fxxxababR????（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；0a?()fx（Ⅱ）若對于給定的實(shí)數(shù)（），存在實(shí)數(shù)，使不等式對于任a103a???b1()2fxx??意恒成立試將最大實(shí)數(shù)表示為關(guān)于的函數(shù)，并求的取[2121]xaa