黑龍江省大慶實驗中學(xué)2016屆高三上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案

1、大慶實驗中學(xué)2015—2016高三上半學(xué)年數(shù)學(xué)（理）開學(xué)考試第Ⅰ卷(選擇題選擇題共6060分）分）一、選擇題（本大題共一、選擇題（本大題共1212小題，每小題小題，每小題5分，共分，共6060分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A＝x|x2－3x＋2＝0，x∈R，B＝x|0y2Cy1y2D無法確定5.已知數(shù)列an滿足a1＝5，anan＋1＝2n，則＝()

2、a7a3A2B4C5D.526從12345中隨機(jī)選取一個數(shù)a，從123中隨機(jī)選取一個數(shù)b，則ab的概率為()A.B.C.D.453525157.若函數(shù)f(x)＝sin(φ∈)是偶函數(shù)，則φ＝()x＋φ3A.B.C.D.π22π33π25π38.若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒有則的單調(diào)增區(qū)間為（）2()log(2)(01)afxxxaa????1(0)2()0fx?()fxA.B.C.D.9.雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右

3、支于22221xyab??0a?0b?12FF，1F45?點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（）M2MFxABCD2221?221()2???1()4???(0)??1()4???18.（本小題滿分12分）某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；(2)若從抽取的6所學(xué)校中任取3所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，①求取出的3所學(xué)校中沒有

4、小學(xué)的概率；②設(shè)取出的小學(xué)個數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.XX19.（本小題滿分12分）如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.(1)證明：平面PQC⊥平面DCQ；(2)求二面角Q－BP－C的余弦值1220（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個焦點(diǎn)為圓12C：x2＋y2－4x＋2＝0的圓心(1)求橢圓E的方程；(2)是否存在點(diǎn)P，P是橢圓E上一點(diǎn)，過

5、P作兩條斜率之積為的直線l1，l2，且直線l1，l2都與圓C相切.若存在，求P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由1221（本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足.1()lnxefxx????na111()nnaafa???（1）試求的單調(diào)區(qū)間；（2）求證：數(shù)列為遞減數(shù)列，且恒成立.()fx??na0na?請考生在第請考生在第2222、2323、2424三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。作答時用三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第

6、一題記分。作答時用2B2B鉛筆在答題卡上鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。把所選題目對應(yīng)的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，圓O的半徑垂直于直徑AC，M為AO上一點(diǎn)，BM的延長線交圓O于N，過N點(diǎn)的切線交CA的延OB長線于P.⑴求證：；2PMPAPC??⑵若圓O的半徑為，求的長.233OAOM?MN23.（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，已知圓C經(jīng)過點(diǎn)P，圓心為直線ρsin＝