2009年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽

1、2020092009年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽受中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)委托，2009年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽由黑龍江省數(shù)學(xué)會(huì)承辦。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)和黑龍江數(shù)學(xué)會(huì)負(fù)責(zé)命題工作。2009年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽一試命題范圍不超出教育部2000年《全日制普通高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中所規(guī)定的教學(xué)要求和內(nèi)容，但在方法的要求上有所提高。主要考查學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握情況，以及綜合和靈活運(yùn)用的能力。全卷包括8填空題和3道大題，滿分100分。答卷時(shí)間

2、為80分鐘。全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽加試命題范圍與國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克接軌，在知識(shí)方面有所擴(kuò)展，適當(dāng)增加一些競(jìng)賽教學(xué)大綱的內(nèi)容。全卷包括4道大題，其中一道平面幾何題，試卷滿分200分。答卷時(shí)問為150分鐘。202（15分）已知，是實(shí)數(shù)，方程有兩個(gè)實(shí)根，，數(shù)列p??0qq?20xpxq?????滿足，，??na1ap?22apq????1234nnnapaqan??????，，(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式（用，表示）；??na??(Ⅱ)若，，求的前項(xiàng)和1p

3、?14q???nan3（15分）求函數(shù)的最大和最小值2713yxxx?????加試一、填空（共4小題，每小題50分，共200分）9如圖，，分別為銳角三角形（）的外接圓上弧、MNABC?AB????ABC的中點(diǎn)過點(diǎn)作交圓于點(diǎn)，為的內(nèi)心，連接并延長(zhǎng)交圓AACCPCMN∥?PIABC?PI于?T⑴求證：；MPMTNPNT???⑵在?。ú缓c(diǎn)）上任取一點(diǎn)（，，），記，的內(nèi)AABCQQA≠TBAQC?QCB△心分別為，，1I2IITQPNMCBA