計量比較的分析方法

1、,假設檢驗的基本思想,計量資料比較的T檢驗 單組資料比較的T檢驗 兩組資料比較的T檢驗,計量資料比較的F檢驗 單因素實驗的方差分析 多因素實驗的方差分析,計量資料比較的基本方法,§5.2 單組計量資料的T檢驗,,第五章 計量資料比較的T檢驗,§5.1-1 配對比較的T檢驗,§5.1 假設檢驗的基本思想,§5.3 兩組計量資料的T檢驗,§5.1-2 成組比較的T檢驗,&

2、#167;5.1 假設檢驗的基本思想,,假設檢驗基本思想,統(tǒng)計假設,本節(jié)的重點,假設檢驗的兩類錯誤,5-1.1 假設檢驗的基本思想與方法,一、假設檢驗的基本方法與過程,根據關心的實際問題，提出統(tǒng)計假設 (由基本假設 H 0 和備擇假設 H 1 組成)。,2. 選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，在 H 0 為真時，確定統(tǒng)計量的概率分布。,根據樣本資料計算顯著性概率 P 值：P = P( H 0為真，拒絕 H 0 )。,,若顯著性概率 P 值比給定的

3、小概率值α小，拒絕假設 H 0，接受 H 1 。(概率值 α 稱為顯著水平，或檢驗水準),1. 第一類錯誤——棄真錯誤,二、假設檢驗中的兩類錯誤,(1) 棄真錯誤(醫(yī)學中為假陽性錯誤)：H 0 為真，判斷拒絕了H 0 ；(2) 顯著性概率P：P = P(棄真) ≤ α。,2. 第二類錯誤——取偽(假陰性)錯誤 取偽錯誤(醫(yī)學中為假陰性錯誤)：H 0 不真，判斷接受了H 0 ； 記取偽錯誤的概率為β，即β= P(取偽)。

4、 (2) β與α的關系：α減小時，β會增大； (3) n 很小時，接受H 0，β值會很大。,§5-2 單組資料比較的T檢驗,,,,假設檢驗的目的,單側、雙側統(tǒng)計假設,本節(jié)的重點,統(tǒng)計量及其概率分布,(1)目的：判斷均數(shù) 是否大于(或小于) 。,2. 單側檢驗的目的和統(tǒng)計假設,(2)單側檢驗的統(tǒng)計假設：,,一、檢驗的目的和統(tǒng)計假設,1. 雙側檢驗的目的和統(tǒng)計假設,,,(2)統(tǒng)計假設：,考察總體的均數(shù),給定的常數(shù)

5、,①右側檢驗：,②左側檢驗：,(1)目的：判斷均數(shù) 與常數(shù) 是否有差異。,,二、統(tǒng)計量及其統(tǒng)計量的分布,,因為樣本均數(shù) 是總體均數(shù) 的好估計量，,可以用 來描述 與 的差異 。,1. 分析使用的統(tǒng)計量,考慮到統(tǒng)計量 的抽樣誤差 ：,2. 當 H 0 成立時：統(tǒng)計量,三、顯著性概率 P 的計算,1. 雙側檢驗：,2. 單側檢驗：,其中 ，t 是統(tǒng)計量的值。,,四、用

6、界值比較分析的方法,拒絕 H 0，接受 H 1。反之，不能拒絕 H 0。,1. 雙側檢驗分析的方法,若 ， 則 。,2. 單側檢驗的分析方法,雙側圖示,單側圖示,(1)計算，確定 T 分布雙側界值 。,(2)比較統(tǒng)計量的值和雙側界值。,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(1)計算，確定 T 分布單側界值 。,(2)比較統(tǒng)計量的值和單側界值。,若

7、 ， 則 。,,,,例5-2 已知舊安眠藥的平均延長睡眠時間為 2.4小時。由臨床收集到 9 例使用某新安眠藥 的延長時間資料 小時、 小時，問 該新藥是否提高了療效？,解 統(tǒng)計假設 H0：μ= 2.4 H1：μ> 2.4,統(tǒng)計量,計算：,所以 P < 0.05 ，拒絕H0，接受H1 。,因為 |t |= 4.5 >,可認為新安眠藥比舊安眠藥提高了療效。,五、單

8、組計量資料 T 檢驗的計算,計算的基本過程,,2. Excel中顯著性概率P的計算函數(shù) (1) 單元格中輸入： = TDIST( |t|,df,1或2 ) (2) 參數(shù)(tails)1或2 ：1 = 單側，2 = 雙側。,,,(1) 計算樣本均數(shù) 、樣本標準差 S ；,(2) 計算統(tǒng)計量 t 的值 ；,計算顯著性概率 P (或界值)： 雙側檢驗，計算雙側概率(或雙側界值)； 單側檢驗，計算單側概率(或雙側界值)。,例5-3

9、隨機測得5名潛水員的脈搏數(shù)(次/分鐘) 為: 60、54、66、66、54。若正常人的平均脈搏數(shù) 72次/分鐘，問潛水員的脈搏數(shù)是否低于正常人？,,,統(tǒng)計假設 H0：μ = 72 H1：μ < 72,所以 P < 0.05。拒絕 H0，接受 H1 。,統(tǒng)計量,因為 |t|= 4.472 >,解,Excel計算(例5-3),1. 實驗的目的和要求,(2) 已知舊安眠藥的平均延長睡眠時間為2.0小時,問新藥

10、是否提高了療效？(α=0.05),練習：EXCEL中的統(tǒng)計函數(shù)及計算,2. 實驗內容： 現(xiàn)收集到一組使用某新安眠藥的延長睡眠時間資料(小時)為：2.5；3.5；2.5；3.0；3.5。,目的: 掌握EXCEL中編輯公式的計算方法、統(tǒng)計函數(shù)的使用方法。,(1) 求平均延長睡眠時間95%的置信區(qū)間；,§5-3 兩個正態(tài)總體均數(shù)比較的假設檢驗,,,,實驗的基本方法,配對比較的T檢驗,本節(jié)的重點,成組比較的T檢驗,兩總體比較

11、的實驗方法,配對實驗——基本方法 (1) 異體配對實驗：把實驗對象按各種條件相同或相近兩兩配對，把每對中實驗對象隨機分配到不同的處理組中。 (2) 同體配對實驗：同一實驗對象分別接受不同的處理方法。 自身前后對照配對實驗； 自身左右對照配對實驗。,完全隨機實驗：把實驗對象隨機分成兩組，每組分別接受不同的處理方法。,3. 第2個隨機化原則：隨機分組原則。,§5-3.1 配對比較的T檢驗,(其中 和 分

12、別是兩比較總體的均數(shù)),(3)差值均數(shù) 服從均數(shù)為 的分布。,1. 配對實驗的計量資料,2. 配對計量資料的特點,一、配對實驗的樣本資料及特點,( 其中差值 di = xi － yi ),(2)差值的樣本均數(shù),(1)差值 di 能客觀反映處理方法的差異；,二、對樣本的要求和統(tǒng)計假設,2. 總體均數(shù)配對比較的統(tǒng)計假設,記差值的總體均數(shù)為 ：,(1) 雙側檢驗：,(2) 單側(右側、左側)檢驗：,右側檢驗：,左側檢驗：,1.

13、 T檢驗對樣本資料的要求,樣本分別來自總體 、 。,三、配對比較T檢驗的分析方法,1.統(tǒng)計量,(1) 是差值 的樣本標準差;,(2) 是差值 的樣本標準誤。,2.用界值比較推斷的方法,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(1) 雙側檢驗：若 ，則 P≤ 。,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,(2) 單側檢驗：若 ，則

14、P ≤ 。,1. 選擇配對比較的分析工具(參看例5-4.xsl)(1)依次單擊“工具”、“數(shù)據分析”；(2)選擇“t-檢驗：平均值成對二樣本分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對話框中“輸入”選項中輸入(1)變量1的輸入區(qū)域：輸入第一組數(shù)據（如A2:F2）；(2)變量2的輸入區(qū)域：輸入第二組數(shù)據（如A3:F3）；(3)單擊“標志”左邊的復選框選擇是否含有標志;(4)α(A)：輸入檢驗水準α。3. 在分析工具對話框中“

15、輸出選項”中(1)單擊“輸出區(qū)域”，在文本框中輸入單元格名稱(如A6)；(2)單擊“確定”。,Excel中配對T檢驗工具的應用,例5-4 將接種腫瘤的小白鼠配成5對，每對隨機分配到試驗組和對照組。試驗組接種后三天注射30%的三棱莪術液0.5mL，對照組不作任何處理。一段時間后測得腫瘤大?。╩m）如表，問三棱莪術液是否有抑制腫瘤的作用？（α=0.01）,例5-4 數(shù)據及平均值的成對二樣本分析對話框,H 0：μ對照 =μ實驗

16、 H 1：μ對照 >μ實驗,例5-4(EXCEl),因為 P=0.0055<0.05，拒絕H 0，接受H 1。,H 0：μd = 0 H 1：μd > 0,平均值成對二樣本例5-4的分析結果,5.3.2 成組(完全隨機實驗)比較,一、完全隨機實驗的樣本資料,1. 樣本資料的特點 ：兩樣本相互獨立。,2. T 檢驗對樣本資料的要求：,,甲組（X）：,樣本容量 、樣本均數(shù) 、標準差,乙組（Y）：,樣本容量

17、 、樣本均數(shù) 、標準差,二、檢驗的目的和統(tǒng)計假設,1、雙側檢驗的目的和統(tǒng)計假設,(1)目的：判斷總體均數(shù) 與 是否有差異。,(2)統(tǒng)計假設：,2、單側檢驗的目的和統(tǒng)計假設,(1)右側檢驗目的：判斷 是否大于 。,統(tǒng)計假設：,(2)左側檢驗目的：判斷 是否小于 。,統(tǒng)計假設：,三、成組比較T檢驗的統(tǒng)計量,1.兩總體 時的統(tǒng)計量：,其中混合標準差,2.兩總體 時的統(tǒng)計量：,其中,四、

18、用界值比較的分析方法,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,1. 雙側檢驗：,拒絕 H0，接受 H1。反之，不能拒絕 H0。,若 ，則 P ≤ 。,若 ，則 P ≤ 。,2. 單側檢驗：,其中 時：,時：,五、方差齊性檢驗,1. 齊性檢驗的目的和統(tǒng)計假設,(1) 目的：判斷兩總體的方差是否有差異；,(2) 統(tǒng)計假設,2. 統(tǒng)計量(假定S1>S2)及概率分布,3

19、. 用界值分析的方法,拒絕H0，接受H1，兩總體方差有差異。,若 ，則 P ≤ 。,反之，不能拒絕H0，兩總體方差齊性。,(2) 若方差不等，選擇異方差 T 檢驗。,六、成組比較 T 檢驗的基本過程,1. 首先進行方差齊性檢驗，判斷兩總體方差是否相等(滿足齊性條件)。2. 根據齊性檢驗結果選擇相應的T檢驗:,(1) 若方差齊性，選擇等方差 T 檢驗；,,Excel中成組比較分析工具,1.方差齊性檢

20、驗工具：F-檢驗 雙樣本方差。,T檢驗工具：t-檢驗: 雙樣本等方差假設； t-檢驗: 雙樣本異方差假設。,例5-5 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，四周后得體重增加量(g)如下。問兩組體重的增加量是否有顯著性差異？(α=0.05),例5-5方差齊性檢驗工具各選項完成后的對話框,H0：σ2高 =σ2低 H1：σ2高 ≠σ2低,因為 P=0.004<0.05，拒絕H0，接受H1。,例5-5方

21、差齊性檢驗結果,例5-5成組比較T檢驗各選項完成后的對話框,例5-5 成組比較 T 檢驗結果,例5-5(EXCEL),H0：μ高 =μ低 H1：μ高 ≠μ低,因為 P=0.0006<0.05，拒絕H0，接受H1。,例5-6 把11名15~25歲男女青年隨機分成兩組，實驗組使用電子增高器，對照組不使用電子增高器。一年后測得增加的高度（cm）如下，問電子增高器有無增高作用？ （α= 0.10）,例5-6(EXCEL),1. 實

22、驗目的： 掌握EXCEL中兩組資料比較 T 檢驗工具的使用。t-檢驗：平均值成對二樣本分析；t-檢驗：雙樣本等方差假設；t-檢驗：雙樣本異方差假設；F-檢驗 雙樣本方差。,實驗1： EXCEL中的 t 檢驗(均數(shù)比較),2. 實驗要求: 每道實驗題一張工件表； 給出統(tǒng)計假設和統(tǒng)計結論； 實驗結果以(實驗1-學號后3位姓名)為文件名(如：實驗1-012張三)。,(1) 有6名志愿者服用某減肥藥，服藥前和服藥一個療程后各測量

23、一次體重 (kg) 得數(shù)據如表。給定 ，試判斷該減肥藥是否有療效？,3. 實驗內容(實驗1),,(2) 研究功能性子宮出血癥實熱組與虛寒組的免疫功能，測定淋巴細胞轉化率（%）如下。假定兩組資料均服從正態(tài)分布，問兩組的淋巴細胞轉化率是否有差異?,,(3) 兩組小白鼠分別飼以高蛋白和低蛋白飼料，四周后得體重增加量(g)如下。若給定 ，問兩組小白鼠體重的增加量是否有顯著性差異？,第六章 方差分析(ANOVA)

24、,,§6-1 單因素方差分析,（analysis of variance),§6-2 方差齊性檢驗及多重比較,§6-3 兩因素方差分析,§6-1 單因素實驗的方差分析,單因素方差分析的目的,離差平方和的分解及計算,組間、組內方差(變異均方),本節(jié)的重點,分析的方法及方差分析表,單因素實驗只按某一因素(實驗因素)的不同水平，將實驗對象進行分組實驗的方法。 (1) 因素：影響實驗

25、結果的原因或條件； (2) 水平：因素不同取值、類別或等級。 單因素實驗的方法 (1) 完全隨機實驗：把實驗對象按實驗因素 的水平數(shù)隨機分組進行實驗； (2) 固定其它因素不變，只對實驗因素的不同水平進行完全隨機實驗。,例如…,單因素實驗及其實驗的方法,一、方差分析的目的和分析的條件,6-1.1 單因素方差分析的目的和條件,(2) 各樣本相互獨立；,(3) 各總體方差相等(滿足齊性條件)。,(1

26、) 各樣本均來自正態(tài)總體；,方差分析的目的和統(tǒng)計假設,目的：判斷多個總體均數(shù)μ1、μ2、…、μk 是否完全相等。,(2)統(tǒng)計假設,方差分析的條件,2. 全部數(shù)據的個數(shù)與平均數(shù),(1) 表示第i組第j個數(shù)， 為樣本容量；,(2) 與 分別表示數(shù)據和與平方和；,(3) 為第i組的樣本均數(shù)， 。,(1) N為全部數(shù)據的個數(shù)：,(2) 全部數(shù)據的平均數(shù)：,二、樣本資料的幾點說明,1.記第 個總體

27、 的樣本為：,一、組間、組內方差(變異均方)總離均差平方和 SS 的分解,6-1.2 方差分析的基本思想與方法,(1) 總離均差平方和 SS：,(2) SSA 為組間離均差平方和：,(3) SSe 為組內離均差平方和：,可以證明 SS = SSA + SSe,分解…,2. 離均差平方和的自由度df,(1) 組間方差SA2 (或變異均方MSA)：,(2) 組內方差Se2(或變異均方MSe ) ：,(2) S

28、SA 的自由度：,(3) SSe的自由度：,(1) SS 的自由度：,3. 方差（或變異均方）,,,2. 統(tǒng)計量及分布：,二、方差分析的基本思想及方法,(1) 各總體方差齊性(相等)時,(2) 當假設 成立時,1. 方差分析的基本原理,3. 用界值分析的方法,若 ，側 ，拒絕 H0 。,Se2 是σ2的無偏、有效估計量；,SA2 ≈ Se2 ≈σ2 ；,(3) 當假設

29、 不成立時,SA2 > Se2 ≈σ2 ；,SA2 是 的無偏估計量；,,三、方差分析表及其表中的計算,方差分析表,1. SA2 = SSA/(k－1)、Se2 = SSe/(N－k)；,2. FA = SA2/Se2 ；,3. PA = P( F≥ FA)，F(xiàn)α = Fα(k－1,N－k)。,例6-1 為研究A、B、C(對照組)三種方案治療兒童貧血的效果，把9名

30、貧血兒童隨機分配到三個方案組中進行治療，一月后測得血紅蛋白上升量（g/L）如下。問三種方案的療效有無差異？(假定方差滿足齊性條件),統(tǒng)計假設(分析目的) H 0： μA = μB =μC,單因素方差分析例6-1數(shù)據及對話框,1. 選擇方差分析的分析工具(看例6-1.xls)；(1) 依次單擊“工具”、“數(shù)據分析”；(2) 選擇“方差分析：單因素方差分析”,單擊“確定”。2. 在分析工具對話框中“輸入”選項中輸入(1) 輸入區(qū)

31、域：輸入全部數(shù)據（如A1:E3）；(2) 分組方式：單擊左邊的單選框選擇分組方式；(3) 單擊”標志”左邊的復選框選擇是否含有標志；(4) α(A)：輸入檢驗水準α(0.01)。3.在分析工具對話框中“輸出選項”中(1) 單擊“輸出區(qū)域”，輸入單元格名稱（如A6）；(2) 單擊“確定”。,Excel中方差分析工具的應用,,,單因素方差分析例6-1的輸出結果,H0： μA = μB =μC,所以 P=0.0012 <

32、 0.01，拒絕H0。,例6-1(EXCEL),§6-2 方差齊性檢驗與多重比較,離均差絕對值,Levene方差齊性檢驗,多重比較——LSD最小偏差 T 檢驗,本節(jié)的重點,一、 方差齊性檢驗(Levene檢驗) 離均差絕對值 zij,2. 齊性檢驗的統(tǒng)計假設,3. Levene檢驗的基本思想,(1) 為第i組離均差絕對值的總體均數(shù)；,(2) 若 成立，則,(用數(shù)據 描述原各組

33、數(shù)據的變異。),間無顯著性差異。,|1.5－1.45|=0.05,|1.6－1.45|=0.15,|1.3－1.45|=0.15,例6-2 分析例6-1中三個方案血紅蛋白上升量的總體方差是否滿足齊性條件。,0.1,0.0,0.1,0.05,0.05,0.15,0.15,0.1,0.1,解:,|1.1－1.2|=0.1,|1.2－1.2|=0.0,|1.3－1.2|=0.1,|1.4－1.45|=0.05,|0.6－0.7|=0.1,|

34、0.6－0.7|=0.1,3. EXCEL中離均差絕對值的計算(例6-2),(1) 選擇單元格(如 H2),編輯公式：,=ABS(B2-AVERAGE($B2:$E2)),(2) 把單元格公式復制到其它相應的單元格，,其中 ABS(number) 是求絕對值函數(shù)。,例6-2(EXCEL),所以 P=0.687 > 0.05，不能拒絕假設 H 0。,例6-2方差分析的輸出結果,H0： σA2 = σB2 = σC2,二、多重比較

35、(LSD T檢驗),1. 檢驗的目的和統(tǒng)計假設,(1)目的：判斷任意兩個 與 是否有差異。,(2) 統(tǒng)計假設：,( 其 , , 。),2. 統(tǒng)計量及其概率分布,其中 是組內方差，自由度 。,拒絕H0，接受H1。反之，不能拒絕H0。,3.若 ，則 。,N－k= 6,例6-3 由方差分析，已知例6-1中三個方案血紅蛋白上升量有顯著性差異，Se2=

36、0.015。問方案A、方案 B 是否有效？,0.5,6,0.75,6,0.0004,解:,1.2－0.7=0.5,1.45－0.7=0.75,0.0042,4.472,7.071,§6-3 兩因素方差分析,無重復、重復實驗,無重復實驗的方差分析,重復實驗的方差分析,本節(jié)的重點,兩因素無重復、重復實驗,1. 兩因素實驗的實驗方案,2. 無重復實驗：每個實驗方案只實驗一次；,3. 重復實驗：每個方案實驗 n 次(n≥2)。,4.

37、 配伍實驗：分為同體配伍實驗和異體配伍實驗，可屬于兩因素無重復實驗。,§6-3.1 無重復實驗方差分析,一、無重復實驗分析的目的和統(tǒng)計假設,分析的目的：判斷因素 A、B 對實驗結果是否產生影響(因素的主效應)。,1. SSA 是因素 A 的組間離差平方和，dfA = k-1。,統(tǒng)計假設：,二、離差平方和的分解及自由度,2. SSB 是因素 B 的組間離差平方和，dfB = m-1。,3. SSe 誤差的離差平方和，dfe

38、 =(k-1)(m-1)。,例6-4 將15只雌性大白鼠按月齡相同、體重相近分為5組，每組中分別注射不同劑量雌激素后得子宮質量（mg）如表。問不同組之間、不同劑量間子宮質量是否相同？,,無重復雙因素方差分析例6-4數(shù)據及對話框,1. 選擇方差分析的分析工具(看例6-4.xls)；(1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據分析”；(2) 選擇“方差分析：無重復雙因素分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對話框中“輸入”選項中輸入(

39、1) 輸入區(qū)域：輸入全部數(shù)據（如B1:G4）；(2) 單擊“標志” 復選框選擇是否含有標志；(3) α(A)：輸入檢驗水準α(默認0.05)。3.在分析工具對話框中“輸出選項”中單擊“輸出區(qū)域”，在文本框中輸入單元格名稱（如 A7），單擊“確定”。,三、Excel中無重復方差分析工具,,區(qū)組：P=0.5507>0.05，各區(qū)組之間無顯著差異。,,劑量：P=0.0008<0.01，各劑量之間有極顯著差異。,,,H0

40、： 劑量各水平總體均數(shù)無顯著性差異,H0： 區(qū)組各水平總體均數(shù)無顯著性差異,例6-4(EXCEL),§6-3.2 兩因素重復實驗方差分析,一、重復實驗方差分析的目的和統(tǒng)計假設,分析的目的：判斷因素 A、B 及交互效應A*B 對實驗結果是否產生影響。,統(tǒng)計假設：,主效應： 因素 A、B 對實驗結果產生的影響。,(2) 交互效應 A*B ： 因素 A、B 共同對實驗結果產生的影響。,(1) SSTR 是處理組的組間離差平

41、方和；,二、離差平方和的分解及自由度,2. 處理組的組間離差平方和 SSTR 的分解,1. 總離差平方和 SS 的分解,(2) SSe 是處理組的組內離差平方和。,其自由度：,(1) SSA 、SSB 是因素的組間離差平方和；,(2) SSA*B 是交互作用的離差平方和；,其自由度：,例6-5 外敷1%濃度普魯卡因縮短第一產程時間試驗的數(shù)據如表，試分析產程（小時）與用藥和年齡間的關系。,例6-5 可重復雙因素方差分析數(shù)據及對話框

42、,1. 選擇分析工具(看例6-5.xls)；(1) 依次單擊”工具”、“數(shù)據分析”；(2) 選擇“方差分析：可重復雙因素分析”，單擊“確定”。2. 在分析工具對話框中“輸入”選項中輸入：(1) 輸入區(qū)域：輸入全部數(shù)據（如A1:C16，必需包含一列和一行標題列和行）；(2) 每一樣本的行數(shù)：在文本框中輸入 n(如 7)；(3) α(A)：輸入檢驗水準α(默認0.05)。3. “輸出選項”的選擇同其它分析工具一樣。,三、E

43、xcel中重復雙因素方差分析工具,H 0： 用藥、不用藥產程時間無顯著性差異,H 0： 不同年齡之間產程時間無顯著性差異,用藥： P=0.0001<0.01，用藥不用藥之間有極顯著差異。,年齡： P=0.0227<0.05，不同年齡之間有顯著差異。,例6-5(EXCEL),H 0： 是否用藥與年齡間無顯著的交互作用,交互作用：P=0.245>0.05，藥與年齡無顯著交互作用。,實驗目的： 掌握單因素和兩因素方差

44、分析工具的使用。 方差分析：單因素方差分析； 方差分析：可重復雙因素分析； 方差分析：無重復雙因素分析。,實驗3： EXCEL中的方差分析工具,2. 實驗要求: 每道實驗題一張工件表；結果以(實驗3-學號前3位姓名)為文件名(如：實驗3-012張三)中，交帶實驗教師。,,(1) 研究單味中藥對小白鼠細胞免疫機能的影響，把12只小白鼠隨機分成3組。用藥15天后，進行 (E-FPC)測定，得資料如表。假定方差滿足齊性條件，問三組小

45、白鼠間免疫機能有無差異？,3. 實驗內容(實驗3),(2) 將36只雌性大白鼠按月齡相同、體重相近配成12組，每組中隨機分別注射不同劑量雌激素后得子宮重量 (g)如下。問不同組之間、不同劑量之間子宮重量是否有差異？,(3) 將24名病情接近的同齡男性缺鐵性貧血兒童隨機分成四組，按使用中藥和西藥的不同治療方案進行治療。療程結束后測得血紅蛋白增加量(g/dl)如表。問兩藥各自療效如何？聯(lián)合用藥的療效如何？,所以 P≤α。拒絕H0，接受H1。

46、,雙側 T 檢驗界值比較的圖示,P(T≤－|t|),P(T≥|t|),例5-1,右側檢驗( ):,左側檢驗( ):,單側 T 檢驗界值比較的圖示,P( T ≤ t ),P( T≥ t ),所以 P≤α。拒絕H0，接受H1。,例5-2,所以 P < 0.05 。拒絕 H0，有顯著差異。,因為 |t| = 3.0 >,例5-1 已知某地新生兒的頭圍均數(shù)為34.5cm，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機抽取新生兒36人，測得其頭圍

47、均數(shù)為33.6cm，標準差為1.8cm。問該礦區(qū)新生兒與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否有差異？,解 統(tǒng)計假設 H0：μ=34.5 H1：μ≠34.5,統(tǒng)計量,計算：,返回t檢驗,例題 把9名貧血兒童隨機分配到A、B、C (對照組)三個方案組中進行治療，一月后測得血紅蛋白上升量（g/L）如下。,返回基本概念,影響治療結果的原因,取值、分類或等級,治療方案,A、B、C,兒童性別,男性、女性,病情程度,輕、重,因素,,水平,,,,組內SS