2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、8.2消元—二元一次方程組的解法 (第1課時),七年級數(shù)學(xué)下冊(人教版),態(tài)度決定一切!,知之者不如好之者,好之者不如樂之者。,1 、什么是二元一次方程,什么是二元一次方程組?2、什么是二元一次方程的解?3、什么是二元一次方程組的解?,溫故而知新,溫故而知新,1、用含x的代數(shù)式表示y: x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x: 2x - 7y

2、= 8,籃球聯(lián)賽中每場比賽都要分出勝負(fù),每隊勝一場得2分,負(fù)一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次,想在全部22場比賽中得40分,那么這個隊勝、負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少?,③是一元一次方程,相信大家都會解。那么根據(jù)上面的提示,你會解這個方程組嗎?,由①我們可以得到:,解:設(shè)勝x場,則有:,回顧與思考,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系?,,二元一次方程組中有兩個未知數(shù),如果消去其中一個未知數(shù),將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程,我們

3、就可以先解出一個未知數(shù),然后再設(shè)法求另一未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想,叫做消元思想.,請同學(xué)們讀一讀:,上面的解法,是由二元一次方程組中一個方程,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個方程,實現(xiàn)消元,進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫代入消元法,簡稱代入法,歸 納:,試一試: 用代入法解方程組 y=x-3 ⑴

4、 3x-8y=14 ⑵,例題分析,分析:方程⑴中的(x-3)替換方程(2)中的y,從而達(dá)到消元的目的.,,方程化為:3x-8(x-3)=14,(2)方程組經(jīng)過等量代換可以消去一個未知數(shù),變成一個一元 一次方程。,(1)找到一個未知數(shù)的系數(shù)是1的方程,表示成x=?或y=? .,解:,例1(在實踐中學(xué)習(xí)),由② ,得 x=13 - 4y ③,把③代入① ,得

5、 2(13 - 4y)+3y=16,26 –8y +3y =16,-5y= -10,y=2,把y=2代入③ ,得 x=5,把③代入②可以嗎?試試看,把y=2代入① 或②可以嗎?,把求出的解代入原方程組,可以知道你解得對不對。,用代入法解方程組 x-y=3 ⑴ 3x-8y=14 ⑵,練一練,解:將方程⑴變形,得

6、 y=x-3 (3),,解這個方程得:x=2,將方程(3)代入(2)得 3x-8(x-3)=14,把x=2代入(3)得:y=-1,所以這個方程組的解為:,例2 學(xué)以致用,解:設(shè)這些消毒液應(yīng)該分裝x大瓶、y小瓶。,根據(jù)題意可列方程組:,解得:x=20000,答:這些消毒液應(yīng)該分裝20000大瓶和50000小瓶。,根據(jù)市場調(diào)查,某種消毒液的大瓶裝(500g)和小瓶裝(250g),兩種產(chǎn)品

7、的銷售數(shù)量(按瓶計算)的比為 某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸,這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶?,二元一次方程,,代入,,用 代替y,消去未知數(shù)y,上面解方程組的過程可以用下面的框圖表示:,再議代入消元法,今天你學(xué)會了沒有?,練習(xí):,你解對了嗎?,1、用代入消元法解下列方程組,2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是關(guān)于x、y的二元一次方程,求m 、n 的值.,解:,根據(jù)已知條件可列方程

8、組:,2m + n = 1,3m – 2n = 1,,①,②,由①得:,把③代入②得:,n = 1 –2m,③,3m – 2(1 – 2m)= 1,3m – 2 + 4m = 1,7m = 3,,把m 代入③,得:,主要步驟:,基本思路:,寫解,求解,代入,消去一個元,分別求出兩個未知數(shù)的值,寫出方程組的解,,,,變形,用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù),消元: 二元,1、解二元一次方程組的基本思路是什么?,2

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