人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上圓的面積公式推導(dǎo)

1、,,,2米,在長(zhǎng)滿青草的草地上一匹馬被主人用一根兩米長(zhǎng)的繩子栓在一棵樹，這匹馬最多能吃到多少青草？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,復(fù)習(xí)：什么叫平面圖形的面積？,下列圖形的面積是如何計(jì)算的？,,,,,,,,,a,a,a,h,a,h,a,b,h,a,S=ab,S=a2,S=ah,S=ah÷2,S=(a+b)h÷2,b,,圓所占平面的大小叫做圓的面積。

2、,,r = 2分米,求周長(zhǎng)：,2×3.14×2,=3.14×4,=12.56（分米）,求面積：,,復(fù)習(xí)：,,,,,,長(zhǎng)方形的長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬,（原來(lái)平行四邊形的底）,（原來(lái)平行四邊形的高）,,,,,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底

3、,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,

4、,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,高,底,,,,,將圓轉(zhuǎn)化成什么樣的圖形來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式呢？,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,…,,r,,長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,寬等于圓的半徑,,r,,,,長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬,,πr,

5、r,圓的面積,= ×,=πr2,長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半,寬等于圓的半徑,分成4份,,分成4份,,,,,,,,,,,,分成8份,分成8份,分成16份,分成16份,1、觀察你拼成的圖形，和同桌說(shuō)一說(shuō)：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓的（ ）長(zhǎng)方形的寬是圓的（ ）,,分成32份,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,......,,長(zhǎng)方形面

6、積 = 長(zhǎng) × 寬,圓面積 = 周長(zhǎng)一半 × 半徑,S = πr2,=πr×r,,,1,1,=πr2,,r = 2分米,求周長(zhǎng)：,2×3.14×2,=3.14×4,=12.56（分米）,求面積：,,復(fù)習(xí)：,3.14×22,=3.14×4,=12.56（平方分米）,小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)半徑2分米的圓，它的周長(zhǎng)和直徑是一樣的。,除了轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,還能轉(zhuǎn)化為什么圖

7、形呢?,圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？,（1）花壇的半徑：,20÷2＝10（m）,（2）花壇的面積：,3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2),綜合列式：,3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314 (m2),答：它的面積是314平方米。,1,3、小剛量得一棵樹干的周長(zhǎng)是125.6cm。這棵樹干的橫截面

8、的面積是多少？,125.6÷3.14÷2,= 40÷2,= 20（cm）,（1）樹干橫截面的半徑：,（2）樹干橫截面的面積：,答：它的面積是1256平方厘米．,3.14×202 ＝3.14×400＝1256 (cm2),綜合列式：,3.14×(125.6÷3.14÷2)2= 3.14×202= 3.14×400= 1256 (c

9、m2),(知道半徑、直徑或是周長(zhǎng)),知道哪些條件就可求圓的面積？,3.14×(125.6÷3.14÷2)2= 3.14×202= 3.14×400= 1256 (cm2),3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314 (m2),,第3題：知道周長(zhǎng),S=π(d÷2)2,S=π(d÷2)2,圓的面

10、積公式：,用S表示圓的面積,S=πr2,S=π( )2,S=π(C÷π÷2)2,知道半徑：,知道直徑：,知道周長(zhǎng)：,S=π(d÷2)2,2、公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m，它能噴灌的面積是多少？,答：它能噴灌的面積是314平方米。,3.14×102 ＝3.14×100＝314 (m2),根據(jù)三角形面積公式可得：,=πr2,*知識(shí)拓展*,=πr2,根據(jù)梯形面積公式可得：