《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱

1、《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱《數(shù)值分析》課程教學(xué)大綱適用專業(yè)信息與計算科學(xué)總學(xué)時72學(xué)分4一、編寫說明一、編寫說明（一）本課程的性質(zhì)、地位和作用隨著計算機的迅速發(fā)展，在科學(xué)、技術(shù)、工程、生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟和人文等領(lǐng)域中抽象出來的許多數(shù)學(xué)問題可以應(yīng)用計算機計算、求解，本課程詳細、系統(tǒng)地介紹了計算機中常用的數(shù)值計算方法及有關(guān)理論。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握數(shù)值分析的基本知識，學(xué)會使用數(shù)值分析方法解決實際問題的技能技巧，并為后繼應(yīng)用型課程奠定基礎(chǔ)。本課程是

2、信息與計算科學(xué)專業(yè)的一門重要的專業(yè)課程。（二）本大綱制定的依據(jù)數(shù)值分析是一門內(nèi)容豐富，研究方法深刻，有自身體系的課程，既有純數(shù)學(xué)高度抽象性與嚴(yán)密科學(xué)性的特點，又有應(yīng)用的廣泛性與實際實驗的高度技術(shù)性的特點，是一門與計算機使用密切結(jié)合的實用性很強的數(shù)學(xué)課程。因此學(xué)習(xí)本課程時，要注意掌握方法的基本原理和思想，要注意方法處理的技巧及與計算機的結(jié)合，重視誤差分析、收斂性及穩(wěn)定性的基本理論。（三）大綱內(nèi)容選編原則與要求1要學(xué)好計算方法課程必須掌握高

3、數(shù)、線性代數(shù)和算法語言的基本內(nèi)容，還需能熟練應(yīng)用計算機。任課教師在講授每章之前，可用少量時間把涉及到的學(xué)過的內(nèi)容復(fù)習(xí)一下。2為掌握好本課內(nèi)容，學(xué)生應(yīng)做一定數(shù)量的理論分析與計算練習(xí)。3各章的上機時間可調(diào)整，也可講完幾章后再上機，任課教師可靈活掌握。（四）實踐環(huán)節(jié)1實踐環(huán)節(jié)主要分為習(xí)題課、上機、問題討論、課后輔導(dǎo)和課后作業(yè)幾部分。其中習(xí)題課12學(xué)時，上機16學(xué)時，問題討論可在輔導(dǎo)課或課后完成，課后輔導(dǎo)每周2學(xué)時（不占總學(xué)時）。2上機主要內(nèi)容

4、與要求：插值法、函數(shù)逼近、數(shù)值積分與數(shù)值微分、常微分方程初值問題的數(shù)值解法、方程求根、解線性方程組的直接方法、解線性方程組的迭代法、矩陣的特征值與特征向量計算。要求把以上章節(jié)學(xué)過的主要算法編程，上機求解問題，其中每章2學(xué)時。二、教學(xué)內(nèi)容綱要二、教學(xué)內(nèi)容綱要第一章緒論一、教學(xué)基本要求1.掌握誤差的基本概念與數(shù)值運算中誤差分析的原則和方法。2.了解誤差的來源。二、教學(xué)內(nèi)容第一節(jié)數(shù)值分析的對象與特點要點：了解數(shù)值分析的對象與特點。第二節(jié)誤差基

5、礎(chǔ)知識要點：誤差來源，△誤差度量。第三節(jié)誤差分析要點：初等運算的誤差估計，△誤差分析的原則和方法。第二章插值法一、教學(xué)基本要求1.掌握多項式插值公式的存在唯一性條件及其余項表達式的推導(dǎo)。2.熟練掌握拉格朗日插值多項式及其基函數(shù)的性質(zhì)。3.牛頓插值多項式的構(gòu)造方法，掌握差商的計算過程及有關(guān)性質(zhì)。4.掌握構(gòu)造埃爾米特插值多項式的基函數(shù)法。5.了解逐次線性插值與分段低次插值。6.理解三次樣條函數(shù)及三次樣條插值函數(shù)的定義及其構(gòu)造方法。二、教學(xué)內(nèi)