2018中考數(shù)學(xué)分類(lèi)匯編考點(diǎn)26 正方形

1、20182018中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：考點(diǎn)中考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編：考點(diǎn)2626正方形正方形一選擇題（共一選擇題（共4小題）小題）1（2018?無(wú)錫）如圖，已知點(diǎn)E是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上的一動(dòng)點(diǎn)，正方形EFGH的頂點(diǎn)G、H都在邊AD上，若AB=3，BC=4，則tan∠AFE的值（）A等于B等于C等于D隨點(diǎn)E位置的變化而變化【分析】根據(jù)題意推知EF∥AD，由該平行線(xiàn)的性質(zhì)推知△AEH∽△ACD，結(jié)合該相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例和銳角三角函

2、數(shù)的定義解答【解答】解：∵EF∥AD，∴∠AFE=∠FAG，∴△AEH∽△ACD，∴==設(shè)EH=3x，AH=4x，∴HG=GF=3x，∴tan∠AFE=tan∠FAG===故選：A2（2018?宜昌）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩點(diǎn)，EG⊥ABEI⊥AD，F(xiàn)H⊥AB，F(xiàn)J⊥AD，垂足分別為G，I，H，J則圖中陰影部分的面積等于（）A兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是正方形C相等

3、的角是對(duì)頂角D角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定、對(duì)頂角的性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，內(nèi)錯(cuò)角才相等，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；B、對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形，不一定是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；C、相等的角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D、角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，正確，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D二填空題（共二填空題（

4、共7小題）小題）5（2018?武漢）以正方形ABCD的邊AD作等邊△ADE，則∠BEC的度數(shù)是30或150【分析】分等邊△ADE在正方形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況分別求解可得【解答】解：如圖1，∵四邊形ABCD為正方形，△ADE為等邊三角形，∴AB=BC=CD=AD=AE=DE，∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90，∠AED=∠ADE=∠DAE=60，∴∠BAE=∠CDE=150，又AB=AE，DC=DE，∴∠AEB=∠CED=15，