專題06 三角函數(shù)的圖像與性質-2017年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點（原卷版）

1、專題專題06三角函數(shù)的圖像與性質三角函數(shù)的圖像與性質2017年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點年高考數(shù)學（理）備考學易黃金易錯點1為了得到函數(shù)y＝sin的圖象，只需把函數(shù)y＝sin2x的圖象上所有的點()(2x－π3)A向左平行移動個單位長度π3B向右平行移動個單位長度[來源:]π3C向左平行移動個單位長度π6D向右平行移動個單位長度π62若將函數(shù)y＝2sin2x的圖象向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為()π12Ax＝－(k∈Z

2、)Bx＝＋(k∈Z)kπ2π6kπ2π63已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－為f(x)的零點，x＝為y＝f(x)圖象的對稱軸，且(ω0，|φ|≤π2)π4π4f(x)在上單調，則ω的最大值為()(π18，5π36)A11B9C7D54已知函數(shù)f(x)＝sin(x∈R，ω0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為.為了得到函數(shù)g(x)＝(ωx＋π5)π2cosωx的圖象，只要將y＝f(x)的圖象()A向左平移個單位長度3π20B向右平

3、移個單位長度3π20C向左平移個單位長度π5D向右平移個單位長度π55如圖，函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A0，ω0，|φ|≤)與坐標軸的三個交點P、Q、R滿足π2【名師點睛】【名師點睛】(1)涉及與圓及角有關的函數(shù)建模問題(如鐘表、摩天輪、水車等)，常常借助三角函數(shù)的定義求解應用定義時，注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關，與終邊上點的位置無關(2)應用誘導公式時要弄清三角函數(shù)在各個象限內的符號；利用同角三角函數(shù)的關系化簡過程要遵

4、循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡等【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】【錦囊妙計，戰(zhàn)勝自我】1三角函數(shù)：設α是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，則sinα＝y(tǒng)，cosα＝x，tanα＝.各象限角的三角函數(shù)值的符號：一全正，二正弦，三正切，四余弦yx2同角關系：sin2α＋cos2α＝1，＝tanα.sinαcosα3誘導公式：在＋α，k∈Z的誘導公式中“奇變偶不變，符號看象限”kπ2易錯起源易錯起源2、三角函數(shù)的圖象