幾何與線性代數(shù)習(xí)題冊(cè)

1、1習(xí)題一幾何向量及其運(yùn)算姓名學(xué)號(hào)班級(jí)一、填空題1下列等式何時(shí)成立：1），當(dāng)；???????2），當(dāng)；???????3），當(dāng)；???????4），（為非零向量），當(dāng)；???????5），當(dāng)。???????2指出下列向量組是線性相關(guān)還是線性無(wú)關(guān)：1）是；2）不平行，是；??????3）共面，是；??????4）不共面，是。??????3在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是；關(guān)于(235)M?yoz原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是；關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)是；在

2、平面上的投影zxoy點(diǎn)坐標(biāo)是；在軸上的投影點(diǎn)是；到平面的距離yyoz是；到原點(diǎn)的距離是；到軸的距離是。x二、設(shè)為線段上任一點(diǎn)，證明存在數(shù)，使得。OAOBP????????????AB????????)1(OP三、已知向量，證明共面。313221eeeeee??????????????????3習(xí)題二向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)計(jì)算姓名學(xué)號(hào)班級(jí)一、填空題1平行于軸的向量一般表示式是。y2向量，，它們的夾角。)413(??)112(????????3

3、向量，，當(dāng)=與=時(shí)，與平行。)32(1t???)26(2??t?1t2t??4設(shè)三力，，作用于一質(zhì)點(diǎn)，使質(zhì)點(diǎn)產(chǎn)生的位移向1(110)F????2(031)F????3(121)F??????量，則合力所做的功。2Sijk??????W?5三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為，其面積。(100)(102)(010)ABCS?6和向量都垂直的單位向量是。kjikji??????23??二、已知向量，求的方向余弦及與平行的單位向量。(351)?????三、證明