2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1一、填空題(每小題3分,共15分)1設事件僅發(fā)生一個的概率為0.3,且,則至少有一個不發(fā)BA5.0)()(??BPAPBA生的概率為__________.答案:0.3解:3.0)(??BABAP即)(25.0)()()()()()(3.0ABPABPBPABPAPBAPBAP????????所以1.0)(?ABP.9.0)(1)()(????ABPABPBAP?2設隨機變量服從泊松分布,且,則______.X)2(4)1(???XPX

2、P??)3(XP答案:161?e解答:?????????????????eXPeeXPXPXP2)2()1()0()1(2由知??????????eee22)2(4)1(???XPXP即0122?????解得,故1??161)3(???eXP3設隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布,則隨機變量在區(qū)間內的概X)20(2XY?)40(率密度為_________.?)(yfY答案:10414()()()20.YYXyyfyFyfyy?????????

3、??其它解答:設的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為,密度為則Y()YFyX()XFx()Xfx2()()()()()()YXXFyPYyPXyPyXyFyFy???????????因為,所以,即~(02)XU()0XFy??()()YXFyFy?故3.?1111lnniixn?????二、單項選擇題(每小題3分,共15分)1設為三個事件,且相互獨立,則以下結論中不正確的是ABCAB(A)若,則與也獨立.()1PC?ACBC(B)若,則與也獨立.(

4、)1PC?AC?B(C)若,則與也獨立.()0PC?AC?B(D)若,則與也獨立.()CB?AC答案:(D).解答:因為概率為1的事件和概率為0的事件與任何事件獨立,所以(A),(B),(C)都是正確的,只能選(D).事實上由圖可見A與C不獨立.2設隨機變量的分布函數(shù)為,則的值為~(01)XNX()x?(||2)PX?(A).(B).2[1(2)]??2(2)1??(C).(D).()2(2)??12(2)??答案:(A)解答:所以~(

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