概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試之計(jì)算題、解答題經(jīng)典含答案

1、1概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試之計(jì)算題、解答題（含答案）概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末考試之計(jì)算題、解答題（含答案）1.設(shè)A，B是兩個(gè)事件，，求。61)|(31)()(???BAPBPAP)|(BAP解：127)(1)()()(1)(1)(1)()()|(??????????BPABPBPAPBPBAPBPBAPBAP?2.有甲、乙、丙三門(mén)火炮同時(shí)獨(dú)立地向某目標(biāo)射擊，命中率分別為0.20.30.5求（1）至少有一門(mén)火炮命中目標(biāo)的概率；（2）恰有一門(mén)火

2、炮命中目標(biāo)的概率。解：設(shè)事件ABC分別表示甲、乙、丙火炮命中目標(biāo)（1）72.05.07.08.01)()()(1)(1)(?????????CPBPAPCBAPCBAP??（2）47.0)()()()()()()()()()()()()(???????CPBPAPCPBPAPCPBPAPCBAPCBAPCBAPCBACBACBAP??3.盒中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，從盒中一件一件的抽取產(chǎn)品檢驗(yàn)，每件檢驗(yàn)后不再放回盒中，以X表示直到取到

3、第一件合格品為止所需檢驗(yàn)次數(shù)，求：（1）X的分布律；（2）求概率。3?XP解：X的全部可能取值為1，2，3，4(1)，，，13101??XP12101332???XP11101221333????XP32114????????XPXPXPXPX的分布律為:X1234kp131026514352861(2)2625213??????XPXPXP4.某汽車(chē)加油站的油庫(kù)每周需油量X(kg)服從N（500，502）分布.為使該站無(wú)油可售的概率小

4、于0.01，這個(gè)站的油庫(kù)容量起碼應(yīng)多大？（注：）99.0)325.2(??解：設(shè)這個(gè)站油庫(kù)容量為h（kg）時(shí)能滿(mǎn)足題目要求，則01.0)(??hXP即，由已知得：，則99.0)50500()(?????hhXP325.250500??h.)(25.616kgh?37.某公司所屬8個(gè)企業(yè)的產(chǎn)品銷(xiāo)售資料如下表：企業(yè)編號(hào)產(chǎn)品銷(xiāo)售額（萬(wàn)元）銷(xiāo)售利潤(rùn)（萬(wàn)元）1234567817022039043048065095010008.112.518.02

5、2.026.540.064.069.0要求：①計(jì)算產(chǎn)品銷(xiāo)售額與利潤(rùn)額之間的相關(guān)系數(shù)。②確定利潤(rùn)額對(duì)產(chǎn)品銷(xiāo)售額的直線回歸方程。③確定產(chǎn)品銷(xiāo)售額為1200萬(wàn)元時(shí)利潤(rùn)額的估計(jì)值。解答：（1）r=0.9934（2）b=0.0742，a=7.273（3）x=1200時(shí)，y=7.2730.07421200=81.77（萬(wàn)元）8.在其他條件不變的情況下，某種商品的需求量（y）與該商品的價(jià)格（x）有關(guān)，現(xiàn)對(duì)給定時(shí)期內(nèi)的價(jià)格與需求量進(jìn)行觀察，得到下表所示

6、的一組數(shù)據(jù)。價(jià)格x（元）106891211910127需求量y（噸）60727056555757535470要求：①計(jì)算價(jià)格與需求量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)。②擬合需求量對(duì)價(jià)格的回歸直線。③確定當(dāng)價(jià)格為15元時(shí)，需求量的估計(jì)值解答：（1）r=0.8538（2）b=3.1209a=89.74（3）x=15時(shí)，y=89.743.120915=42.93（噸）9.若機(jī)床使用年限和維修費(fèi)用有關(guān)，有如下資料：機(jī)床使用年限（年）223455維修費(fèi)用（元）