一類不確定性系統(tǒng)的h_優(yōu)化控制的實(shí)現(xiàn)

1、第19卷第4期四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）Vol19No4JOURNALOFSICHUANUNIVERSITYOF2006年8月SCIENCE&ENGINEERING（NATURALSCIENCEEDITION）Aug2006文章編號(hào)：16731549（2006）04002604一類不確定性系統(tǒng)的H∞優(yōu)化控制的實(shí)現(xiàn)胡蓮君，宋弘（四川理工學(xué)院機(jī)電工程系，四川自貢643000）摘要:在磁懸浮控制系統(tǒng)中，應(yīng)用ActiveXAutomatio

2、n服務(wù)器協(xié)議，在VB中調(diào)用MATLAB軟件的矩陣計(jì)算功能和圖形顯示功能，實(shí)現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法。應(yīng)用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)該控制器，最后試驗(yàn)結(jié)果表明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞:ActiveXAutomation服務(wù)器；VB；MATLAB；DSP；H∞控制中圖分類號(hào):TH113文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A引言作為控制對(duì)象的振動(dòng)系統(tǒng)往往具有從低頻到高頻的多個(gè)振動(dòng)模態(tài)（柔性結(jié)構(gòu)，嚴(yán)格說(shuō)具有無(wú)窮多個(gè)振動(dòng)模態(tài)，只是近似作為離散的多個(gè)振動(dòng)模態(tài)

3、處理）。然而在設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)時(shí)，由于存在未結(jié)構(gòu)化的不確定性，總是忽略某些高頻的振動(dòng)模態(tài)，采用只包含少數(shù)低頻振動(dòng)模態(tài)的低階數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)。這樣設(shè)計(jì)的振動(dòng)控制系統(tǒng)，由于所忽略的高頻振動(dòng)模態(tài)的影響，有時(shí)會(huì)不穩(wěn)定，稱為“溢振”。H∞優(yōu)化控制問(wèn)題針對(duì)由未知的有界干擾所引起的峰值誤差要求設(shè)計(jì)一線性時(shí)不變(LTI)控制器它能使干擾與輸入信號(hào)的誤差(或其它任意控制輸出)的傳遞函數(shù)的l∞范數(shù)最小。MATLAB是美國(guó)MathWks公司的產(chǎn)品它能解決

4、控制論中大量存在的矩陣運(yùn)算問(wèn)題。VB是Microsoft公司開(kāi)發(fā)的主力編程語(yǔ)言之一，它避開(kāi)了C編程過(guò)分煩瑣和抽象的特點(diǎn)同時(shí)又能實(shí)現(xiàn)大多數(shù)Windows編程目的。在工程應(yīng)用中一般用VB等高級(jí)語(yǔ)言編寫應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)交互界面、數(shù)據(jù)采集和端口操作等但這些高級(jí)語(yǔ)言在數(shù)值處理分析和算法工具等方面其效率卻又遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于MATLAB語(yǔ)言。因此如果能夠?qū)崿F(xiàn)MATLAB與其他可視化設(shè)計(jì)語(yǔ)言的交互使程序更符合Windows的規(guī)范同時(shí)又利用MATLAB的強(qiáng)大功能實(shí)現(xiàn)

5、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)將會(huì)獲得極大的效益。文章探討了在磁懸浮控制系統(tǒng)中，如何充分利用ActiveXAutomation服務(wù)器協(xié)議結(jié)合MATLAB計(jì)算功能強(qiáng)、數(shù)據(jù)可視化效果好和VB界面友好、輸入輸出方便的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)H∞優(yōu)化控制算法，應(yīng)用此算法可求解H∞優(yōu)化控制器，然后用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)該控制器。1問(wèn)題描述由于磁懸浮球系統(tǒng)的控制問(wèn)題常常用來(lái)檢驗(yàn)控制理論的有效性，本研究選擇磁懸浮球系統(tǒng)（圖1）作為控制對(duì)象，在建立其數(shù)學(xué)模型時(shí)，將存在未包含在數(shù)學(xué)模型中的振動(dòng)模態(tài)。

6、鋼球和電磁鐵的距離x和電磁鐵電流i是受控變量。根據(jù)系統(tǒng)辨識(shí)結(jié)果，得到模型參數(shù)：鋼球質(zhì)量m=0.168kg，力常數(shù)C=1.143104N.m2A2，傳感器增益β=16.6Vm，平衡點(diǎn)到電磁鐵的距離X0=10mm，平衡點(diǎn)電流I0=1.2A，線圈電阻R=5.7Ω，線圈電感L1=0.1075H，彈簧等效剛度c=156.415Nm，彈簧等效粘性摩擦阻尼系數(shù)μ=2.396N.ms。收稿日期：20051229作者簡(jiǎn)介：胡蓮君（1971），女，四川眉山

7、人，講師，碩士，主要從事現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)理論與方法、現(xiàn)代控制理論的研究。圖1磁懸浮實(shí)驗(yàn)裝置圖1.小燈泡2.下板3.上板4.鋼球5.傳感器6.電磁鐵28四川理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）2006年8月向量。對(duì)不等式約束的系數(shù)矩陣也可做同樣的處理，其分成的子塊中，也僅包含正的和負(fù)的單位陣，因此，在VB界面下輸入系統(tǒng)的基本參數(shù)后，利用循環(huán)結(jié)構(gòu)可以將其系數(shù)陣寫出來(lái)。將得到的矩陣存成文本文件或.mat文件(MATLAB的數(shù)據(jù)文件)，調(diào)用時(shí)通過(guò)CommDi

8、alog控件打開(kāi)指定文件并賦值給數(shù)組變量在MATLAB中將自動(dòng)生成相關(guān)的系數(shù)矩陣；然后求解線性規(guī)劃后將計(jì)算結(jié)果由MATLAB傳給VB后VB再將結(jié)果輸出、保存，從而在VB環(huán)境下完成MATLAB的功能。4基于DSP的磁懸浮控制器的設(shè)計(jì)電磁鐵的可控量為其線圈的端電壓（或電流），通過(guò)改變線圈電流、改變氣隙磁密，可改變電磁吸力的大小。在開(kāi)環(huán)情況下，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，只有對(duì)電磁鐵的氣隙進(jìn)行反饋控制，才能保持氣隙恒定，控制結(jié)構(gòu)如圖3所示?？刂圃頌椋菏?/p>

9、先通過(guò)傳感器實(shí)時(shí)檢測(cè)電磁鐵與小球的氣隙變化狀態(tài)，并與參考值進(jìn)行比較；然后通過(guò)設(shè)計(jì)的H∞優(yōu)化控制器進(jìn)行處理，得到綜合控制量，該信號(hào)即是調(diào)節(jié)電磁鐵狀態(tài)的控制信號(hào)，調(diào)節(jié)電磁鐵電流，可以保證電磁鐵始終處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的穩(wěn)定。傳統(tǒng)的數(shù)字控制器大多數(shù)采用較高檔的單片機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)，這種數(shù)字控制器的主要缺點(diǎn)是他的控制效果受到采樣頻率的限制。當(dāng)控制器算法比較復(fù)雜、運(yùn)算量較大時(shí)，采樣頻率就不可能很高，由于磁懸浮的兩根支架裝有彈簧，因此需要傳感器的采樣數(shù)據(jù)時(shí)有很好的

10、實(shí)時(shí)性，而傳統(tǒng)的數(shù)字控制器在進(jìn)行浮點(diǎn)處理時(shí)，速度較慢，勢(shì)必影響控制效果，但用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)，這一問(wèn)題就不難解決。由于有了DSP高速數(shù)據(jù)處理能力的保障，外部的AD和DA芯片可選用轉(zhuǎn)換速度較快的AD1674和MAX7547。在一般的數(shù)字控制器中，圖3的采樣保持和濾波環(huán)節(jié)均使用獨(dú)立電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，這必增加了不必要的外界干擾；而用DSP來(lái)作控制器，使這些部分可不必用獨(dú)立電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，只需要通過(guò)軟件編程就可以實(shí)現(xiàn)，這樣既方便操作，同時(shí)使調(diào)試容易，不必破壞

11、原有的硬件電路。整個(gè)硬件電路如圖4所示。為了節(jié)省CPU的時(shí)間，AD轉(zhuǎn)換采用查詢方式。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們采用TMS320C31。它的中斷包括四個(gè)外部中斷、串行口中斷、定時(shí)器中斷和DMA中斷等。其中四個(gè)外部中斷均采用電平觸發(fā)中斷方式，而不支持下降沿觸發(fā)中斷方式。而實(shí)際DSP應(yīng)用中往往需要下降沿發(fā)中斷，如外部提供一個(gè)2.2kbs的定時(shí)時(shí)鐘，要求每個(gè)下降沿觸發(fā)一次中斷。在這種情況下需要將下降沿轉(zhuǎn)化為低電平窄脈沖，并且保證這個(gè)窄脈沖能夠觸發(fā)并且只

12、觸發(fā)一次外部中斷。5結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)電路最終控制的是電磁鐵線圈中電流的變化，達(dá)到改變電磁吸力使小球能穩(wěn)定懸浮的目的，但是電流信號(hào)的變化不容易測(cè)出，相比之下電壓信號(hào)則容易得多，因此直接測(cè)量電磁鐵兩端的電壓，它可以間接地反映電磁鐵上電流的變化。圖5是磁懸浮控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。圖5(a)是放上鋼球，直至穩(wěn)定時(shí)，電磁鐵兩端的電壓變化情況。圖5(b)是當(dāng)鋼球懸浮穩(wěn)定時(shí)，用外力向下拉小球，然后放手，直到穩(wěn)定，電磁鐵兩端的電壓變化情況。由圖5可以看出系統(tǒng)很