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1、1《運籌學(xué)運籌學(xué)》作業(yè)》作業(yè)答案答案作業(yè)一作業(yè)一一、一、是非題:是非題:1.圖解法與單純形法雖然求解的形式不同,但從幾何上理解,兩者是一致的。(√)2.線性規(guī)劃問題的每一個基解對應(yīng)可行解域的一個頂點。(╳)3.如果線性規(guī)劃問題存在最優(yōu)解,則最優(yōu)解一定可以在可行解域的頂點上獲得。(√)4.用單純形法求解Max型的線性規(guī)劃問題時,檢驗數(shù)Rj>0對應(yīng)的變量都可以被選作入基變量。(√)5.單純形法計算中,如果不按最小比值規(guī)劃選出基變量,則在下一
2、個解中至少有一個基變量的值為負。(√)6.線性規(guī)劃問題的可行解如為最優(yōu)解,則該可行解一定是基可行解。(╳)7.若線性規(guī)劃問題具有可行解,且可行解域有界,則該線性規(guī)劃問題最多具有有限個數(shù)的最優(yōu)解。(╳)8.對一個有n個變量,m個約束的標(biāo)準型線性規(guī)劃問題,其可行域的頂點數(shù)恰好為mnC個。(╳)9.一旦一個人工變量在迭代中變?yōu)榉腔兞亢?,該變量及相?yīng)列的數(shù)字可以從單純形表中刪除,而不影響計算結(jié)果。(√)10.求Max型的單純形法的迭代過程是從
3、一個可行解轉(zhuǎn)換到目標(biāo)函數(shù)值更大的另一個可行解。(√)二、二、線性規(guī)劃建模題:線性規(guī)劃建模題:1.某公司一營業(yè)部每天需從A、B兩倉庫提貨用于銷售,需提取的商品有:甲商品不少于240件,乙商品不少于80臺,丙商品不少于120噸。已知:從A倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品4件,乙商品2臺,丙商品6噸,運費200元每部;從B倉庫每部汽車每天能運回營業(yè)部甲商品7件,乙商品2臺,丙商品2噸,運費160元每部。問:為滿足銷售量需要,營業(yè)部每天應(yīng)發(fā)往
4、A、B兩倉庫各多少部汽車,并使總運費最少?解:設(shè)營業(yè)部每天應(yīng)發(fā)往A、B兩倉庫各x1,x2部汽車則有:12121212min200160472402280621200(12)jWxxxxxxxxxj?????????????????2.現(xiàn)有一家公司準備制定一個廣告宣傳計劃來宣傳開發(fā)的新產(chǎn)品,以使盡可能多的未來顧客特別是女顧客得知。現(xiàn)可利用的廣告渠道有電視、廣播和報紙,根據(jù)市場調(diào)查整理得到下面的數(shù)據(jù):項目電視廣播報紙一般時間黃金時間每個廣告
5、單元的費用(元)每個廣告單元所接觸的顧客數(shù)(萬人)每個廣告單元所接觸的女顧客數(shù)(萬人)40004030700090403000502015002010該企業(yè)計劃用于此項廣告宣傳的經(jīng)費預(yù)算是80萬元,此外要求:①至少有200萬人次婦女接觸廣告宣傳;②電視廣告費用不得超過50萬元③電視廣告至少占用三個單元一般時間和兩個單元黃金時間④廣播和報紙廣告單元均不少于5個單元而不超過10個單元。3所有基本可行解:O(00),Q1(60),Q2(42)
6、,Q3(23),Q4(03)共五個基可行解。從上圖知:最優(yōu)解為點Q2(42),目標(biāo)函數(shù)值為Z=20。(2)模型標(biāo)準化為:1212312425jmax34628(2)xx=3(3)x0(j)zxxxxxxxx????????????????(1)一切單純形法表迭代過程如下表示:cj34000CBXBx1x2x3x4x5bθ000x3x4x5[1]110012010010016836出基8-Z340000300x1x4x5111000[1]
7、11001001626233-Z01300-18340x1x2x5102100111000111421-Z0021020從上表知:表一中的基可行解(00683)對應(yīng)坐標(biāo)原點O,表二中的基可行解為(60023)對應(yīng)圖中的Q1點,表三中的基可行解為(42001)對應(yīng)圖中的Q2點,得到最優(yōu)解。(3)若取基?????????????125110B=PPP120011,基變量為x1x2x5,剛好是最優(yōu)表中的對應(yīng)基變量,可算出???????????
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