《高等代數(shù)ⅰ》教學(xué)大綱

1、《高等代數(shù)《高等代數(shù)Ⅰ》教學(xué)大綱》教學(xué)大綱適用專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)學(xué)時數(shù)：78一、課程的性質(zhì)和目的：一、課程的性質(zhì)和目的：高等代數(shù)是高等學(xué)校中數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)專業(yè)本科生的一門重要的基礎(chǔ)理論課。提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，加強能力培養(yǎng)，注重現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和方法是本專業(yè)的一個顯著特征。本專業(yè)的人才應(yīng)當(dāng)有較高的數(shù)學(xué)素質(zhì)和較強的分析問題、解決問題的能力，其中數(shù)學(xué)素質(zhì)又包括提出數(shù)學(xué)問題、理解能力、邏輯思維、創(chuàng)造性等幾個方面。通過教

2、學(xué)使學(xué)生掌握高等代數(shù)的基本理論與方法，一方面為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的基礎(chǔ)，另一方面培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。二、課程教學(xué)內(nèi)容：二、課程教學(xué)內(nèi)容：本課程主要講述多項式、行列式、線性方程組、矩陣等內(nèi)容。以下分章闡述：以下分章闡述：第一章第一章多項式多項式了解域的概念，掌握一元多項式的概念與性質(zhì)，掌握帶余除法及整除性質(zhì)，熟練掌握兩個多項式的最大公因式的求法即輾轉(zhuǎn)相除法，了解不可約多項式概念，掌握因式分解

3、及唯一性定理和復(fù)系數(shù)、實系數(shù)多項式因式分解定理，了解重因式的概念，會求多項式的根。了解本原多項式，掌握Eisenstein判別法。第二章第二章行列式行列式熟練掌握行列式的定義及性質(zhì)，會計算行列式，熟練掌握Crammer法則，了解拉普拉斯定理。社。參考書：參考書：1.姚慕生編著，高等代數(shù)（指導(dǎo)叢書），復(fù)旦大學(xué)出版社（2003）2.張禾瑞、郝炳新，高等代數(shù)，高等教育出版社，北京（1999）3.樊惲、鄭延履、劉合國，線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)，科學(xué)出版