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1、§5—1 簡單隨機樣本及其數(shù)字特征,一、復(fù)習(xí)引入1.正分布的密度函數(shù)(1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:, 2.正態(tài)分布的均值、方差(1)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布:均值為0,方差為1(2)一般正態(tài)分布:均值為,方差為 3.正態(tài)分布的概率:若 (1)(2)(3)(4),§5—1 簡單隨機樣本及其數(shù)字特征,二、統(tǒng)計的思想與研究方法1.統(tǒng)計的思想:從局部的觀察資料的統(tǒng)計特征,來推斷隨機現(xiàn)象整體的統(tǒng)計特征。2.普查與抽樣調(diào)
2、查:各自優(yōu)點和劣勢。3.統(tǒng)計所用的方法:從研究的全體對象中,抽取一小部分來進行試驗,然后進行分析和研究,根據(jù)這一小部分所顯示出來的統(tǒng)計特性,來推斷整體的統(tǒng)計特性。,§5—1 簡單隨機樣本及其數(shù)字特征,三、幾個基本概念1.總體:研究對象的全體。是研究對象的某種數(shù)量指標(biāo),總體是一個隨機變量。記為 X2.個體:組成總的每個基本單元。3.樣本:在一個總體X中,抽取個個體 ,這個個體稱為總體X的一個樣本。
3、樣本是從總體中隨機抽取出來的可能結(jié)果,它是個隨機變量。4.樣本容量:樣本中所含個體的數(shù)目。5.樣本觀測值:在一次具體的抽取后,樣本的各個體的取值。記為,§5—1 簡單隨機樣本及其數(shù)字特征,6.簡單隨機抽樣:總體中每個個體被抽到的機會是均等的,并且每次抽取時總體的成分不變,這樣的抽取方法。 有放回抽樣與無回抽樣。 7.簡單隨機樣本:由簡單隨機抽樣得到的樣本。簡單隨機樣本的性質(zhì):(1)獨立性:
4、樣本中的各個隨機變量是相互獨立的。(2)代表性:樣本中的各個個體與總體X都服從于同一分布。,§5—1 簡單隨機樣本及其數(shù)字特征,四、樣本均值與方差設(shè)是總體X的容量為的樣本,則稱 為樣本均值,為樣本方差。為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。注:當(dāng)泛指任意一次抽樣時,樣本均值、樣本方差都是隨機變量。 當(dāng)特指某一次具體的抽樣結(jié)果時,樣本值是個具體的實數(shù),從而樣本均值的觀測值、樣本方差的觀測值也都是具體的實數(shù)。樣本均值的觀測值為:
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