相互依存；弱肉強食。

1、種群的相互競爭,一個自然環(huán)境中有兩個種群生存，它們之間的關系：相互競爭；相互依存；弱肉強食。,當兩個種群為爭奪同一食物來源和生存空間相互競爭時，常見的結局是，競爭力弱的滅絕，競爭力強的達到環(huán)境容許的最大容量。,建立數(shù)學模型描述兩個種群相互競爭的過程，分析產(chǎn)生這種結局的條件。,模型假設,有甲乙兩個種群，它們獨自生存時數(shù)量變化均服從Logistic規(guī)律;,兩種群在一起生存時，乙對甲增長的阻滯作用與乙的數(shù)量成正比; 甲對乙有同樣的作用。,對

2、于消耗甲的資源而言，乙(相對于N2)是甲(相對于N1) 的 ?1 倍。,模型,模型分析,(平衡點及其穩(wěn)定性),模型,判斷P0 (x10,x20) 穩(wěn)定性的方法——直接法,(1)的近似線性方程,僅當?1, ?2 1時，P3才有意義,模型,平衡點穩(wěn)定性分析,平衡點 Pi 穩(wěn)定條件： p > 0 且 q > 0,種群競爭模型的平衡點及穩(wěn)定性,不穩(wěn)定,?2>1,,?1>1,,P1, P2 是一個種群存活而另一滅絕的平衡

3、點,P3 是兩種群共存的平衡點,?1<1, ?2<1,P1穩(wěn)定的條件 ?1<1 ?,?1<1,?2<1,穩(wěn)定條件,,,,,,平衡點穩(wěn)定性的相軌線分析,從任意點出發(fā)(t=0)的相軌線都趨向P1(N1,0) (t??),P1(N1,0)是穩(wěn)定平衡點,,(1) ?2>1, ?1<1,有相軌線趨向P1,有相軌線趨向P2,P1穩(wěn)定的條件：直接法?2>1,(3) ?1<1, ?2<1,(

4、2) ?1>1, ?2<1,(4) ?1>1, ?2>1,加上與(4)相區(qū)別的 ?1<1,P2 穩(wěn)定,P3 穩(wěn)定,結果解釋,對于消耗甲的資源而言，乙(相對于N2)是甲(相對于N1)的?1 倍。,P1穩(wěn)定的條件：?11,?2>1 ?甲的競爭力強,甲達到最大容量，乙滅絕,P2穩(wěn)定的條件：?1>1, ?2<1,P3穩(wěn)定的條件：?1<1, ?2<1,通常?1 ? 1/?2，P3穩(wěn)定條件