淺談不等式問題的優(yōu)化策略

1、1淺談不等式問題的優(yōu)化策略【摘要】：不等式問題一直是高考命題中的一個熱點與難點，對有些不等式的求解，常有同學(xué)因不會變通或思維定勢，導(dǎo)致因運算過繁而計算終止或棄而不解。針對這種情況，本文就結(jié)合教學(xué)中的實例談?wù)劜坏仁絾栴}的優(yōu)化策略?！娟P(guān)鍵詞】：不等式；優(yōu)化策略[Abstract]:inequalityproblemhasalwaysbeenahotdifficulttosolveinthecollegeentranceexamination

2、someinequalitiesoftenhavestudentsduetoinflexiblethinkingleadtoterminationabonedbycalculationoperationistoonumerousconfused.Inviewofthissituationtheoptimizationstrategywithexamplesaboutinequalityproblemsinteaching.[keywd]

3、:inequalityoptimizationstrategy中圖分類號：G623.5文獻標(biāo)識碼：A文章編號：20952104（2013）不等式問題一直是高考命題中的一個熱點，對有些不等式的求解，常有同學(xué)因不會變通或思維定勢，導(dǎo)致因運算過繁而計算終止或棄而不解。針對這種情況，本文就結(jié)合教學(xué)中的實例談?wù)劜坏仁絾栴}的優(yōu)化策略。1.逆向思考，執(zhí)果索因例1.已知適合不等式的的最大值為3求的值.3的解題方法。4構(gòu)建函數(shù)，實現(xiàn)高次問題的常規(guī)處理例4

4、問是否存在，使得成立？解析：從高次不等式出發(fā)顯然無法完成解答，不妨轉(zhuǎn)換視角從函數(shù)的角度、利用函數(shù)的性質(zhì)來解決。設(shè)，考慮在上的單調(diào)性。因為，顯然當(dāng)時，所以為單調(diào)減函數(shù)。又因為，所以存在，使得成立。注：避開高次不等式，運用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)性質(zhì)是一種新解。5等價轉(zhuǎn)化、回避參數(shù)例5已知且，求證：解析：對于本題，很多人都會按先去絕對值符號，后按和進行分類討論來解，事實上，正因為有絕對值利用換底公式即可得到解答與參數(shù)無關(guān)。因為，所以，所以。所以。6避