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1、圓錐曲線方程—綜合題51圓錐曲線方程—綜合題一.選擇題:1.過原點的直線與雙曲線交于兩點,則直線的斜率的取值范圍是lxy22431???l()A.B.???????3232,()???????????,,3232?C.D.???????3333,(][)?????,,3232?2.若常數(shù),橢圓的長軸是短軸的2倍,則等于()m?0xmxmy22220???mA.B.2C.2或D.或2122123.方程的曲線是()3131222()()||
2、xyxy??????A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.不能確定4.把橢圓繞它的左焦點按順時針方向旋轉(zhuǎn),則所得新橢圓的準線方程是xy222591???2()A.B.yy???94414,xx???94414,C.D.yy???41494,xy???41494,5.如圖所示:圓,在直線:下方的弓形(陰影部Cxy()()????11122lyxt??分)面積為S,當直線由下而上移動時,面積S關(guān)于的圖象大致是()ltyOx圓錐曲線方程—綜合題53
3、A.B.2631,???????132,???????C.D.132,???????????????2631,二.填空題:11.拋物線向右平移個單位得一曲線,再把曲線繞其焦點逆時針Cyx:221??12CC方向旋轉(zhuǎn),則所得曲線方程為_________。90?12.橢圓的離心率為,則_________xya22891log??12a?13.橢圓和連接A(1,1),B(2,3)兩點的線段有公共點,那xyaa22220???()么的取值范圍是
4、_________。a14.高5米和3米的旗竿豎在水平地面上,如果把兩旗竿底部的坐標分別確定為A(?5,0)和B(5,0),則地面上桿頂仰角相等的點的軌跡是_________。三.解答題:15.已知雙曲線的對稱軸平行于坐標軸,漸近線為,一條()()28240xyxy?????準線為,求雙曲線方程。x??35516.過拋物線的焦點F作弦AB,且,直線AB與橢圓yx24?||AB?832222xy??相交于兩個不同的點,求直線AB與橢圓相交
5、于兩個不同的點,求直線AB32222xy??的傾斜角的范圍。17.雙曲線的中心在原點,焦點在軸上,且過點(3,2),過左焦點且斜率為的直x?34線交兩條準線于M、N,以MN為直徑的圓過原點,求雙曲線的方程。18.已知橢圓的一個焦點為,對應(yīng)的準線方程為,且離心率F1022(),?y??924滿足,成等比數(shù)列。e23e、43(1)求橢圓的方程。(2)試問是否存在直線,使與橢圓交于不同兩點M、N,且線段MN恰被直線ll平分?若存在,求出的傾角
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